1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为( )
A.1cm2 B.cm2 C.
cm2 D.2cm2
2、由二次函数,可知( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线
C.其最大值为1
D.当时,
随
的增大而减小
3、由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”,广场上八幢塔楼临水北向,错落有致,宛若巨轮扬帆起航,成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”.来福士广场T3N塔楼核芯简于2017年12月11日完成结构封顶,高度刷新了重庆的天际线.小李为了测量T3N塔楼的高度,他从塔楼底部出发,沿广场前进185米至点
.继而沿坡度为
的斜坡向下走65米到达码头
,然后在浮桥上继续前行110米至趸船
,在
处小李操作一架无人勘测机,当无人勘测机飞行至点
的正上方点
时,测得码头
的俯角为58°,楼项
的仰角为30°,点
、
、
、
、
、
、
在同一平面内.则T3N塔楼
的高度约为( )(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
)
A.319米 B.335米 C.342米 D.356米
4、如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为( )
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.不能确定
5、如图,,BC
DE,∠A=45°,∠C=110°,则∠AED的度数为( )
A.95°
B.105°
C.115°
D.125°
6、如图,在中,
,
,
,
,
的平分线相交于点
,过点
作
交
于点
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知线段AB=2,P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,那么线段AP的长度等于( )
A.
B.
C.
D.
8、的倒数是( )
A.2017
B.-2017
C.
D.
9、关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( ).
A.必经过点(2,1) B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于y轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称
10、如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中,等边三角形与三个正方形的面积和的比值为【 】
A. B. 1 C.
D.
11、二次函数的顶点在y轴上,则m=______________.
12、如图,二次函数与x轴交于AB两点(点A在点B左边),与y轴交于C点,若点D坐标为(0,2),以D点为圆心,R为半径作圆,P为⊙D上一动点,当△APC面积最小为5时,则R=______.
13、一组数据-2,-1,0,1,2的方差是___________.
14、若将抛物线向左平移3个单位,则所得图象的函数表达式为______.
15、计算: ﹣
=_____.
16、______.
17、如图,四边形为
的内接四边形,
为
的直径,
延长
相交于点
.
求证:
;
若
,求
的长.
18、如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点,
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出k1x+b﹣>0时x(x>0)的取值范围;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
19、某市有、
、
、
、
五个景区.若甲从
、
、
三个景区中任选一个游玩,乙从
、
、
三个景区中任选一个游玩,求甲、乙恰好游玩同一景区的概率.
20、在坐标平面内,的顶点位置如图所示.
(1)将作平移变换,使得点
变换成
得到
.
(2)以点O为位似中心,在网格中画出与位似的图形
,且使得
与
的相似比为
.
21、如图,为
的外接圆,
的平分线交
于点
,连接
,作
交
延长线于点
,使得
.
(1)求证:为
的切线.
(2)若,
,求
的半径.
22、解方程:4=81
23、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.
24、某数学兴趣小组想用所学的知识测量小河的宽.测量时,他们选择了河对岸的一棵大树,将其底部作为点,在他们所在的岸边选择了点
,使得
与河岸垂直,并在
点竖起标杆
,再在
的延长线上选择点
,竖起标杆
,使得点
共线.测得
(测量示意图如图所示).请根据相关测量信息,求河宽
.