九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在RtABC中,∠C90°CDEF为内接正方形,若AE2cmBE1cm,则图中阴影部分的面积为(  

A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

2、由二次函数,可知(       

A.其图象的开口向下

B.其图象的对称轴为直线

C.其最大值为1

D.当时,的增大而减小

3、由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”,广场上八幢塔楼临水北向,错落有致,宛若巨轮扬帆起航,成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”.来福士广场T3N塔楼核芯简于20171211日完成结构封顶,高度刷新了重庆的天际线.小李为了测量T3N塔楼的高度,他从塔楼底部出发,沿广场前进185米至点.继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头,然后在浮桥上继续前行110米至趸船,在处小李操作一架无人勘测机,当无人勘测机飞行至点的正上方点时,测得码头的俯角为58°,楼项的仰角为30°,点在同一平面内.则T3N塔楼的高度约为(   )(结果精确到1米,参考数据:

A.319 B.335 C.342 D.356

4、如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为(  )

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.不能确定

5、如图,BCDE,∠A=45°,∠C=110°,则∠AED的度数为(       

A.95°

B.105°

C.115°

D.125°

6、如图,在中,的平分线相交于点,过点于点,则的长为(       

A.

B.

C.

D.

7、已知线段AB=2,P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,那么线段AP的长度等于(       

A.

B.

C.

D.

8、的倒数是(         )

A.2017

B.-2017

C.

D.

9、关于反比例函数的图象,下列说法正确的是(    ).

A.必经过点(21 B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于y轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

10、如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中,等边三角形与三个正方形的面积和的比值为【   】

A.   B. 1   C.   D.

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、二次函数的顶点在y轴上,则m=______________

12、如图,二次函数x轴交于AB两点(点A在点B左边),与y轴交于C点,若点D坐标为(0,2),以D点为圆心,R为半径作圆,P为⊙D上一动点,当△APC面积最小为5时,则R______

13、一组数据-2,-1,0,1,2的方差是___________.

14、若将抛物线向左平移3个单位,则所得图象的函数表达式为______

15、计算: =_____

16、______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,四边形的内接四边形,的直径,延长相交于点

求证:

,求的长.

18、如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点,

(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;

(2)直接写出k1x+b﹣>0时x(x>0)的取值范围;

(3)如图,等腰梯形OBCD中,BCOD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CEOD于点E,CE和反比例函数图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.

 

 

19、某市有五个景区.若甲从三个景区中任选一个游玩,乙从三个景区中任选一个游玩,求甲、乙恰好游玩同一景区的概率.

20、在坐标平面内,的顶点位置如图所示.

(1)将作平移变换,使得点变换成得到

(2)以点O为位似中心,在网格中画出与位似的图形,且使得的相似比为

21、如图,的外接圆,的平分线交于点,连接,作延长线于点,使得

(1)求证:的切线.

(2)若,求的半径.

22、解方程:4=81

23、已知:如图,矩形ABCD中,EBC上一点,DFAEF,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.

24、某数学兴趣小组想用所学的知识测量小河的宽.测量时,他们选择了河对岸的一棵大树,将其底部作为点,在他们所在的岸边选择了点,使得与河岸垂直,并在点竖起标杆,再在的延长线上选择点,竖起标杆,使得点共线.测得(测量示意图如图所示).请根据相关测量信息,求河宽.

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