九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

2、由二次函数，可知（       ）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为直线

C．其最大值为1

D．当时，随的增大而减小

3、由世界知名建筑大师摩西·萨夫迪设计的重庆新地标“来福士广场”，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝天扬帆”．来福士广场T3N塔楼核芯简于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线．小李为了测量T3N塔楼的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进185米至点．继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头，然后在浮桥上继续前行110米至趸船，在处小李操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为58°，楼项的仰角为30°，点、、、、、、在同一平面内．则T3N塔楼的高度约为（   ）（结果精确到1米，参考数据：，，，）

A.319米 B.335米 C.342米 D.356米

4、如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（　　）

A．S1＞S2

B．S1=S2

C．S1＜S2

D．不能确定

5、如图，，BCDE，∠A＝45°，∠C＝110°，则∠AED的度数为（       ）

A．95°

B．105°

C．115°

D．125°

6、如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，那么线段AP的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的倒数是(　       　)

A．2017

B．-2017

C．

D．

9、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（    ）．

A.必经过点（2，1） B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于y轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

10、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为【   】

A.   B. 1   C.   D.

11、二次函数的顶点在y轴上，则m=______________．

12、如图，二次函数与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝______．

13、一组数据－2，－1，0，1，2的方差是___________.

14、若将抛物线向左平移3个单位，则所得图象的函数表达式为______．

15、计算： ﹣=_____．

16、______．

17、如图，四边形为的内接四边形，为的直径，延长相交于点．

求证：；

若，求的长．

18、如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出k1x+b﹣＞0时x（x＞0）的取值范围；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

19、某市有、、、、五个景区．若甲从、、三个景区中任选一个游玩，乙从、、三个景区中任选一个游玩，求甲、乙恰好游玩同一景区的概率．

20、在坐标平面内，的顶点位置如图所示．

(1)将作平移变换，使得点变换成得到．

(2)以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为．

21、如图，为的外接圆，的平分线交于点，连接，作交延长线于点，使得．

(1)求证：为的切线．

(2)若，，求的半径．

22、解方程：4=81

23、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB＝4，AD＝5，AE＝6，求DF的长．

24、某数学兴趣小组想用所学的知识测量小河的宽.测量时，他们选择了河对岸的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点共线.测得（测量示意图如图所示）.请根据相关测量信息，求河宽.