徐州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，下图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图．下列说法正确的是（       ）

A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形实数

2、与算式的运算结果相等的是   （          ）

A．

B．

C．

D．

3、定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的特征数，下面给出特征数为[m，1−m，2−m]的二次函数的一些结论：①当m=1时，函数图象的对称轴是y轴；（2）当m=2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

4、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．2a＞b＋2

B．a＋1＞b＋1

C．－a＞－b

D．

5、如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（       ）

A．45

B．60

C．72

D．144

6、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB长为（　　）

A. B. C.4 D.6

7、如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则这个正六边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于C点，交弧AB于D点，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出AB＝40cm，CD＝10cm，则轮子的半径为（ ）

A．50cm

B．30cm

C．25cm

D．20cm

9、在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝2，则AC的长为(　　)

A. B. C. D.

10、一元二次方程的根是(  )

A.

B.

C.

D.

11、近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程_______．

12、已知点、、，都在函数的图象上，则、、的大小关系为___________．（用小于号连接）

13、将等腰绕着底边的中点旋转后，如果点恰好落在原的边上，那么的余切值等于________．

14、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为 ___．

15、若方程有实数根，则的取值范围是____．

16、方程2x2+3x﹣1=0根的判别式△=_____；方程的根的情况是_____．

17、已知m是方程的一个根,求的值．

18、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们可以通过描点或平移或翻折等方法画出函数图象、下面我们対函数y＝|﹣1|展开探索，请补充以下探索过程：

（1）列表

直接写出函数自变量x的取值范围，及a＝　 　，b＝　 　；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质：　 　．

（3）若方程|﹣1|＝m有且只有一个解，直接写出m的值：　 　．

19、如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点F.

(1)求证：；

(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.

20、已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣3＝0．

（1）若此方程的一个根为2，求另一个根及m的值

（2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根．

21、如图，在四边形中，，，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E；（保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图中，证明四边形是平行四边形，完成下列填空．

证明：∵．

∴① ．

∵．

∴．

∵平分．

∴② ．

∵．

∴③ ．

∵

∴．

∴④ ．

∵．

∴四边形是平行四边形．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＝0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC＝8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．

23、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1中，．

已知：如图2，是⊙的一条弦，点在⊙上（与、不重合），联结交射线于点，联结，⊙的半径为，．

（1）求弦的长．

（2）当点在线段上时，若与相似，求的正切值．

（3）当时，求点与点之间的距离（直接写出答案）．

24、解方程：

（1）2y2+6y+5＝0；（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10