2025年广东广州中考一模试卷数学

1、请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（  ）

A.4 B.2 C.1 D.

3、随着快递业务量的增加，某快递公司为快递品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件件，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、相反数等于它本身的数是（ ）

A．正数

B．负数

C．零

D．以上答案都不对

5、某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（       ）

A．15

B．14

C．13

D．12

6、在数轴上，点A表示的数在﹣2的右边，且到﹣2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（　　）

A．﹣1

B．﹣5

C．1

D．﹣

7、在实数， －，－3.14，0， 中，无理数有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，哪个是最简二次根式（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（ ）

A. B. C.2 D.3

11、用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，则围成长方形的面积为______．

12、如图，已知，，则 的值为_____．

13、如图，在中，，点D为上一点，，，若，则的长为________．

14、如图，正方形网格中，每个正方形边长都相等，A、O、B在如图的格点上，则_____．

15、如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为_______．

16、计算：________．

17、计算题

①   ②

③   ④

18、先化简，再求值：()·，其中x= -5.

19、已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

20、若，求的立方根．

21、如图，把一块直角三角形(其中)土地划出一个后，测得 米，米，米，米．

(1)根据条件，求的长度：

(2)判断的形状，并说明理由．

(3)图中阴影部分土地的面积是 平方米．

22、求下列各式中x的值

（1）（2x﹣1）2=9

（2）2x3﹣6=．

23、某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．

该服装店第一次购买了此种服装多少件？

两次出售服装共盈利多少元？

24、母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，

（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？

（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.