包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析的值等于（）．

A. B. C.1 D.2

2、二次函数的顶点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

3、一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为，则这个矩形较短边的长为（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形中，，．点在边上，点在边上，点，在对角线上．若四边形是菱形，则的长为（）

A．

B．

C．6

D．5

5、下列各点，在反比例函数图象上的是（）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，．点是边上的一个动点，过点作交直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（）

A．

B．

C．或

D．或

8、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A. B. C. D.

9、圆锥的底面圆的半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是（　　）

A．10π

B．15π

C．30π

D．45π

10、关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为（）

A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9

二、填空题（共6题，共 30分）

11、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 210 件，则全组共有_____名同学．

12、1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若，则的值为 _____．

13、抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．

14、如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段AP+PD的最小值为_____．

15、反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________．

16、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是_____（必然事件、随机事件、不可能事件））

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.

(1)求证：；

(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.

18、包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄，已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为元/，如果在未来天葡萄的销售单价（元/kg）与时间（天）之间的函数关系式为：，且葡萄的日销量（千克）与时间（天）的关系如下表：

时间/天
日销售量/千克

(1)请直接写出与之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第天的日销售量是多少千克？

(2)在后天（即，为整数），请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润最大为多少？

(3)在实际销售的前天中，李大爷决定每销售千克水果就捐赠元利润（）给留守儿童作为助学金，前天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，请求出的取值范围．

19、在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为．

(1)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…

(2)当x满足时，函数值大于0；

(3)当-2＜x＜2时，y的取值范围是．

20、如图1，在正方形中，O是对角线的交点，P是线段上任一点（不与点A，O重合），过点P作，交边于点E．

(1)的度数为_______________．

(2)求证：．

(3)如图2，若正方形的边长为4，过点E作于点F，在点P运动的过程中，的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．

21、一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克3元的桔子，根据市场预测，该种桔子每千克售价4元时，每天能售出500千克，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10千克，物价部门规定，该种桔子的售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给这种桔子定价，使得超市每天销售这种桔子的利润为800元．