广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.（3，4） B.（-3，4） C.（-3，-4） D.（-4，3）

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列结论中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ）

A．（2，5）

B．（5，2）

C．（2，－5）

D．（5，―2）

6、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若9x2-(k-1)x+1是关于x的完全平式，则常数k的值为（ ）

A．0

B．-5或7

C．7

D．9

8、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（   ）

9、计算（a2）3的结果是

A. a5    B. a6    C. a8    D. 3a2

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点（－2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．

12、如图，△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为_____．

13、若正n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____，其内角和为_____，外角和为_____．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是 cm．

15、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝2∠B，AC＝4，则BD的长为________．

16、如图，在中，，点D为的中点，，则的面积为______．

17、下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：线段．

求作：等腰，使， ， 边上的高为．

作法：如图，

（）作线段；

（）作线段的垂直平分线交于点；

（）在射线上顺次截取线段，连接， ．

所以即为所求作的等腰三角形．

请回答：得到是等腰三角形的作图依据是：__________．

18、计算_______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

20、已知是方程的一个根，则____．

21、小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)　　，　　，　　；

(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

(3)在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

22、已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

23、如图，在直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，直线过点且分别交轴负半轴、直线于点、，．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）若点为直线上一点，过作轴，交直线于，且点的横坐标为，若，求的值．

24、如图，直线与轴，轴分别交于点 ，．

（1）求直线的函数表达式；

（2）若点的坐标为，点在线段上（不与点重合），求的面积与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

25、先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.