石家庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果a＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）

A. 3a＜4a B. πa＞3.14a C. ﹣2a＜﹣3a D. a＞﹣a

2、若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A. a＞1 B. a≥1 C. a＝1 D. a≤1

3、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D. 1

4、下列运算中，正确的是( )

A. B. C. D.

5、反比例函数的图象上有两点，若则（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

6、若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（ ）

A．＜

B．=

C．＞

D．无法比较大小

7、如图，在中，，点是上的点，且垂直平分，垂足是．如果，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的纵坐标是 （ ）

A．8

B．32

C．64

D．126

9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C（　　）个．

A. 7 B. 6 C. 5 D. 8

10、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（ ）

A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC

11、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

12、把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图①摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S2，则Sl____S2

（填“>”“<”或“＝”）．

13、若，，且，则___．

14、把一个图形绕着某一点旋转________,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或________,这个点叫做它们的________.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的________.

15、指出下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件：任意掷一枚骰子，“出现的点数是6”是_____________，“出现的点数是7”是_____________，“出现的点数是整数”是______________

16、若关于x的不等式x﹣m≤0的有三个正整数，则m的取值范围是_____．

17、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax＋b交坐标轴于A、B点，点C(－4， 2 )在线段AB上，以BC为一边向直线AB斜下方作正方形BCDE．且正方形边长为5，若双曲线y＝ 经过点E，则k的值为_______．

19、如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是__________ cm.

20、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

21、(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，为了探究BD，DE，CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD，DE，CE之间的等量关系式是_______；(无须证明)

(2)如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝60°，∠ADE＝45°，试仿照(1)的方法，利用图形的旋转变换，探究BD，DE，CE之间的等量关系，并证明你的结论．

22、足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P、Q 是反比例函数（x>0）图象上的两点，过点 P、Q 分别作直线且与 x、y 轴分别交于点 A、B和点 M、N．已知点 P 为线段 AB 的中点．

(1)求△AOB 的面积（结果用含 a 的代数式表示）；

(2)当点 Q 为线段 MN 的中点时，小菲同学连结 AN，MB 后发现此时直线 AN 与直线MB 平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？

24、计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．

25、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;

（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;