衢州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=108°则∠BAE的度数为（　　）

A．120°

B．108°

C．132°

D．72°

2、对于两个非零实数、，规定，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）

A．经过第一、三、四象限

B．y随x的增大而减小

C．与x轴交于（-2，0）

D．与y轴交于（0，-1）

5、的平方根是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列哪一个选项中的等式不成立？（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若点在第二象限，则的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．或

8、计算的结果是（ ）

A. B.5 C. D.-5

9、在实数，，，，，中，无理数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知正比例函数图象上有两点，，且，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、已知（x﹣3）2+|2x﹣3y﹣m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是_____．

12、分式方程的解是________．

13、当__________时，分式有意义．

14、如图，，点和点分别在边和边上，连接，将沿折叠，点的对应点是，若，则______．

15、方程的解是________．

16、线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．

17、如图1，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点是点关于点的“放垂点”．如图2，已知点，点是轴上一点，点是点关于点的“放垂点”，连接、，则的最小值是_________．

18、若直线y(m 1)x  m 5不经过第二象限，则m的取值范围是______.

19、如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为_____．

20、若，则______．

21、如图，城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1500的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60，宽为40．

（1）求通道的宽度；

（2）某公司希望用60万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以48.6万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

22、如图，在中，，，，，垂足分别为D、E．求证：

23、

24、如图，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，

（1）若△APQ的周长为20，求BC的长；

（2）若∠BAC＝110°，求∠PAQ的度数.

25、（知识重现）我们知道，在axN中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8：已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2．

（学习新知）

现定义：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数，例如log28=3，零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．

（应用新知）

（1）选择题：在式子log5125中，真数是_______．

（2）①计算以下各对数的值：log39=_______；log327=_______．

②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系，（其中a0且a1，M0，N0）．