南充2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，O是坐标原点，且△ABO的面积是3，则k的值是 (   )

A．3

B．±3

C．6

D．±6

2、已知一组数据，，，，，的平均数是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、一个多边形的内角和等于它外角和的倍，这个多边形是（       ）边形．

A．15

B．16

C．17

D．18

5、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列各式计算正确的是（　　）

A. +=   B. 2﹣=

C.   D. ÷=

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（     ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

8、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（　　）

A. 73    B. 49    C. 43    D. 23

9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是5、7、3、5，则最大的正方形E的面积是(　　)

A.108 B.50 C.20 D.12

10、有一个问题：已知，求的值．小华同学的解法是这样的：令，得，所以．小张同学按照小华同学的解法，得出了四个结论：①，②，③，④，在这四个结论中，正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。如（1，1）使得2=4，（4，4）使得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一个2的“理想数对”：___________ .

12、如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，则∠CFA=______°．

13、若函数是y关于x的正比例函数，则________．

14、的算术平方根是 ．

15、某礼品店准备了甲、乙、丙、丁四种小礼品销售（单价与销量均为整数），在第一周销售时，乙的单价是甲的3倍，丙的单价是丁的5倍，丁的销量是乙的5倍，甲的销量是丙的3倍，且乙和丙的总销量不低于5件，第一周销售结束后，发现甲、乙两种礼品的销售总额比丙、丁两种礼品的销售总额多了105元．在第二周销售时，商家将甲礼品的单价提高了50%，丁礼品的单价为第一周的2倍，乙和丙的单价不变，而第二周甲的销量比第一周减少了，丙的销量是第一周的2倍，乙、丁的销量和第一周相同，则第二周这四种小礼品的销售总额最少为____元．

16、在实数范围内分解因式：

17、观察3个式子：，，．猜想第四个式子得：_____；依此类推，按照每个等式反映的规律，第个二次根式的计算结果是______．

18、若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=________．

19、计算的结果是________

20、如图，在菱形中，，分别以，为圆心，以大于长为半径，作弧交于两点，过此两点的直线交边于点，连接，，则的度数为__________．

21、（1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由.

（2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？

22、如图所示，在平行四边形中，，分别为，上的高，且．求平行四边形各内角的度数．

23、综合与实践

问题情境

在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动.

操作发现

“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题.如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积.

（1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面积为   .

实践探究

（2）在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE=，DF=， EF=，并写出△DEF的面积.

继续探究

“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料： 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202 ~1261），给出了著名的秦九韶公式：

（3）一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式 求这个三角形的面积.（写出计算过程）

24、如图1所示，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，其中点、．

（1）求C点的坐标；

（2）如图2，E是AD上一点，且AE＝，P是AC上一动点，求的最小值；

（3）如图3，动点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度，沿折线在菱形的两边上匀速运动，设运动时间为秒． 若点Q到BD的距离是，则＝ ．

25、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)求一次函数与反比例函数的函数关系式．

(2)连结，求的面积．

(3)根据图象直接写出时，的取值范围．