长春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、人体中红细胞的直径约为，将数字0.0000077用料学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　)

A．98

B．99

C．100

D．101

4、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列二次根式中最简根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次概式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ( ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

12、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是         ．

13、若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为_____．

14、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为__________

15、方程x3=8的根是______．

16、已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．

17、如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是____________

18、解方程，如果设=__________，=__________那么原方程组转化为关于，的方程组是______________________________．

19、计算的结果是________．

20、已知x=m和x= m+6时，多项式x2+bx+c的值都等于0，则当x=m+3时，多项式x2+bx+c的值等于__________．

21、先化简：，再选一个你喜欢的a的值代入求值．

22、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60°，BC2＝20，CD＝4，求∠ADC的度数．

23、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．

求证：四边形EBFD是平行四边行．

24、如图，▱ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF．求证：四边形ACFD为平行四边形．

25、如图，在矩形中，.求证：.