辽源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC，点D为x轴正半轴上一动点（OD＞2），连结BD，以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE，直线CE与y轴交于点A，则点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．1，1，

C．6，8，13

D．9，12，15

4、电影院中5排6号记为，则6排5号记为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≠3 B.x≠-3 C.x＞3 D.x＞-3

6、下列从左到右的变形，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，BC∥AD

C．AB∥CD，BC=AD

D．AB=CD，BC=AD

8、如图是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的众数（岁）是（       ）

A．14

B．14.5

C．15

D．16

9、如图，在给定的正方形中，点从点出发，沿边方向向终点运动， 交于点，以，为邻边构造平行四边形，连接，则的度数的变化情况是（       ）

A．一直减小

B．一直减小后增大

C．一直不变

D．先增大后减小

10、如图，已知，，添加下面哪个条件，可以利用“”得到？（   ）

A. B. C. D.

11、将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是______度．

12、在中，是高，是角平分线，已知，，则的度数为__________．

13、7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差S始终保持不变，则a，b满足的关系是________________．

14、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．

15、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，将绕点顺时针旋转90°得；再将绕点顺时针旋转90°得；再将绕点顺时针旋转90°得；……依此类推，第2021次旋转得到，则顶点的对应点的坐标是______．

16、在直角坐标系中，点，点，是轴上的一点，则的最小值是__________．

17、将－1、、、2、、……按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是____________．

18、如图，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，则∠A＝_____．

19、已知等边三角形ABC的边长为6，有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P 和Q两点且由A向C平移，点G从点C出发每秒4个单位沿C→B→P→Q→C路线运动，如果直线m和点G同时出发，则点G回到点C的时间为_________．

20、在中，，现将折叠，使点、两点重合，折痕所在的直线与直线的夹角为，则的大小为__________度.

21、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△；

（3）求点A旋转到点所经过的路线长（结果保留π）．

22、解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．

23、为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：

（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；

（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，设购进甲种型号水杯a个，在 80个水杯全部售完的情况下，利润为w元，写出w与a的函数关系式．（不用写出a 的取值范围）

24、观察下列式子：，，，…

(1)探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并加以证明．

(2)运用（1）中的结论计算：．

25、已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.