保山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

2、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（       ）

A．36

B．45

C．55

D．66

3、菱形中，，若周长为8，则此菱形的高为（ ）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

4、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的分式方程无解，则的值为（     ）

A．1

B．

C．1或0

D．1或

6、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（   ）.

①四边形是菱形；   ②四边形是矩形；

③四边形周长为；   ④四边形面积为.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

7、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )

A.  B. 2＋1 C. 2 D. ＋1

8、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4 m，则折断之前树高为（ ）

A． m

B． m

C． m

D．4 m

9、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（　　）

A.(5，3) B.(3，5) C.(0，2) D.(2，0)

10、已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

11、不等式2x-1>3的解集是___.

12、用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于”时，第一步我们要先假设：______．

13、已知：正方形中，为的上一点，且，是上一点，连接、，满足，若，AF=5，则的长为__________．

14、如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

15、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，则第100个三角形的直角顶点的坐标为______.

16、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_____．

17、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，_____，…，_____（第n个数）．

18、关于x的方程x2＋(m-1)x-m＝0有两个不相等的实数根，则m取值范围为_________．

19、如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.

20、已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)

21、（7分）解分式方程：．

22、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；  

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

23、计算：

（1）；   （2）．

24、为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．

（1）求A、B两种车型各有多少个座位；

（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．

25、骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的型车数量相同，则今年6月份型车销售总额将比去年6月份销售总额增加．

，两种型号车的进货和销售价格表：

（1）求今年6月份型车每辆销售价多少元；

（2）该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？