湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

3、下列各式：①≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是(     )

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．②③⑤

4、下列等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，为的中点，，且，，则的周长为（）

A. B. C. D.

6、如图为一△ABC,其中D. E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A. ∠1>∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1>∠4 D. ∠2=∠3

7、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（       ）

A．7，20，24

B．4，5，6

C．

D．3，4，5

10、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

12、在平面直角坐标系中，已知三点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______．

13、如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°．

14、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿 的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点则点的坐标是________.

15、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

16、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2

17、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

18、如图，在菱形中，对角线交于点则菱形的面积是_________．

19、分式方程的解为___．

20、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_____度．

21、如图，和都是等腰直角三角形，，

求证：．

若，求的度数．

在的条件下，直接写出的长．

22、若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

23、为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.

(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；

(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.

24、通程电器商城购台空调、台彩电需花费万元．购台空调、台彩电需花费万元．

（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？

（2）已知一次性购进空调、彩电共台，购进资金不超过万元，购进空调不少于台，写出符合要求的进货方案；

（3）在（2）的情况下，原每台空调的售价为元．每台彩电的售价为元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利元．设商城计划购进空调台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为元．试写出与的函数关系式，选择哪种进货方案，商城获利最大？

25、计算：