阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③两点之间线段最短；④两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等．其中假命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、若，，则a与b的关系是（       ）

A．互为倒数

B．互为相反数

C．相等

D．互为负倒数

3、计算的结果是(   ).

A. B. C. D.

4、下列式子中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（   ）

A.两点之间连线最短

B.经过两点有且只有一条直线

C.三角形具有稳定性

D.垂线段最短

6、下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在，， ， ，中，分式的个数为（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列式子：，，，，其中分式的共有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、菱形和矩形的对角线，具有的性质是下列的（   ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相垂直平分

D．对角线互相平分

10、我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（       ）

A．《周髀算经》

B．《九章算术》

C．《海岛算经》

D．《几何原本》

11、已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=   ．

12、如图，数轴上点A的坐标是4，于点A．，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点的坐标是______．

13、平面直角坐标系中，点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，则点A的坐标是_____．

14、对于任意实数a、b，规定两种运算：表示的算术平方根，表示的立方根，按照上述规则计算的结果为____．

15、当x=______时，式子有最大值．

16、某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为________m.

17、已知，化简：_______．

18、已知（﹣1，y1），（﹣2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是   （用“＜”表示）

19、如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管插在盒内部分的长度h的最大值为____________ cm．

20、矩形的一个角的平分线把一条边分成3cm和5cm的两部分，则它的面积是_____．

21、如图，在中，，是的平分线，于E，点F在上，．试说明下列线段之间的数量关系：

（1）；

（2）．

22、已知实数a、b、c满足；计算：.

23、在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

①4+2；②6+4

(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．

24、如图，在中，AB＝BE，∠C＝70°，求∠BAE的度数．

25、请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y＝|2x﹣1|的图象和性质，并解决问题

(1)根据函数表达式，填空m＝　　，n＝　　；

(2)利用（1）中表格画出函数y＝|2x﹣1|的图象

(3)观察图象，写出该函数图象的一条性质

(4)利用图象，直接写出不等式|2x﹣1|＜x+1的解集

(5)直接写出该函数图象与直线 y＝2、y＝4所围成的图形的面积