梧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列调查适合做普查的是（       ）

A．了解初中生晚上睡眠时间

B．百姓对推广共享单车的态度

C．了解某中学某班学生使用手机的情况

D．了解初中生在家玩游戏情况

2、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ）

A. 3，5，7 B. 1，，2 C. 4，6，7 D. 5，7，8

3、关于一次函数，下列结论不正确的是（   ）

A. 图象必经过点 B. 随的增大而减小

C. 图象与轴的交点坐标是 D. 图象是一条直线

4、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

5、如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，矩形的对角线交于点O，，，则四边形是（ ）

A．平行四边形但不是菱形

B．矩形

C．菱形

D．无法确定

7、定义一种新运算：当a＞b时，ab＝ab＋b；当a＜b时，ab＝ab－b．若3 (x＋2)＞0，则x的取值范围是（ ）

A. －1＜x＜1或x＜－2 B. x＜－2或1＜x＜2

C. －2＜x＜1或x＞1 D. x＜－2或x＞2

8、使有意义的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，等边三角形ΔABC中，边长为2，则面积为（    ）

A．1

B．2

C．

D．

10、下列变形是分解因式的是（　     　）

A．

B．

C．

D．

11、分式与的最简公分母是__________．

12、计算： －6＝________．

13、因项目需要，要求用木板设计一个符合下列条件的凸四边形模具：（1）有一组邻边相等；（2）两相等邻边的夹角为60°．现已有一块底角为30°，底边长为6cm的等腰三角形木板，若再选一块三角形木板与已知的等腰三角形木板可拼接成符合条件的凸四边形模具，则所选三角形木板的周长为_____．

14、如图，在矩形ABCD中的AB边长为6，BC边长为9，E为BC上一点，且CE=2BE，将△ABE翻折得到△AFE，延长EF交AD边于点M，则线段DM的长度为__．

15、如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为(1，)，动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是____．

16、____．（填“＞”、“＜”或“=”）

17、一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于_____．

18、不等式的最大整数解是___________．

19、已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是____．

20、一组对边______________的四边形是平行四边形。

21、解方程

（1）

（2）

22、已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为   ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（   ， ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

23、在中，平分交于点交于点．问四边形是什么图形，请说明理由．

24、如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．

（1）求双曲线和和直线的解析式．

（2）求△AOB的面积．

25、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．同时出发，设运动时间为秒．

  （1）在时，点坐标 ，点坐标   ；

  （2）当为何值时，四边形是矩形？

  （3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.