延安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列函数中，是的正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、不等式组的解集在数轴上应表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、4x2y和6xy3的公因式是（　　）

A．2xy

B．3xy

C．2x2y

D．3xy3

4、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)

A．α+β+γ=360°

B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180°

D．α+β+γ=180°

5、若x＜y，则下列式子不成立的是（       ）

A．x－1＜y－1

B．－2x＜－2y

C．x＋3＜y＋3

D．＜

6、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是

A. M   B. N   C. P   D. Q

9、如图，沿过A点的直线折叠矩形纸片ABCD，使B点落在对角线AC上的F点处，折痕交边BC于点E， 已知AD=8， EF=3，则AB的长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（　　）

A. 25   B. 36   C. 49   D. 30

11、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则__________．

12、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标_____．

13、如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

14、“a是实数， “a＞0”这一事件是 ________  事件。(填确定或随机)

15、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为__________．

16、直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____.

17、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=____cm.

18、已知□的周长是，则的长是_____．

19、如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

20、在平行四边形中，已知，，则它的周长为__________．

21、证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．

求证：∠BEF＝∠DFE．

22、计算：（1）

（2）

23、受疫情影响，今年高考延后．为缓解七月高温对考生的影响，某校准备给本校的所有高考考室安装空调，现计划从A、B两种空调中采购．经了解A种空调比B种空调每台贵800元，如果全部安装A种空调需19万元，全部安装B种空调需15万元．

（1）求A、B两种空调每台各需多少元？全校共需要安装多少台空调？

（2）现该校筹措到17万元资金用于采购这批空调，求最多能购买多少台A种空调？

24、已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

25、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．