深圳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（     ）

A．85和85

B．85.5和85

C．85和82.5

D．85.5和80

2、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

3、如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a2＝a4

D．（2ab）2＝4ab2

5、在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（   ）

A.平行四边形的对边相等 B.平行四边形的对角相等

C.平行四边形的对角线互相平分 D.平行四边形的对角线相等

6、今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A. 每位考生的数学成绩是个体

B. 9000名考生是总体

C. 这1000名考生是总体的一个样本

D. 1000名学生是样本容量

7、如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（      ）

A．

B．

C．​

D．​

9、下列各式中，运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、在下列图案中，中心对称图形的个数是（　　）．

A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个

11、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

12、计算：__．

13、已知A点的坐标为(-1,3),将A点绕坐标原点O顺时针旋转90°,则点A的对应点坐标为____.

14、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．

15、当分式的值为时，的值为_______．

16、计算的结果是____．

17、如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知，则_______．

18、_______（填“是”或“不是”）方程组的解．

19、已知一次函数的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而________(填“增大”或“减小”).

20、阅读下列材料，我们知道(+3)(﹣3)＝4，因此将的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+60的值是_____．

21、已知m满足，且满足|x+y-2020|=-|2020-x-y|，求m的值．

22、解方程． (1) 0.5x2-=0；　　   　 (2) (x+a)2=；

23、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

24、某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.

（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；

（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．