铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若a＝5＋2，b＝2－5，则a，b的关系为(　　)

A. 互为相反数   B. 互为倒数   C. 积为－1   D. 绝对值相等

2、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是（   ）

A. 40 cm   B. 20cm   C. 20 cm   D. 10cm

3、如果(x﹣3)x=1，则x的值为(　　)

A．0

B．2

C．4

D．以上都有可能

4、已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　）

A.（，1） B.（1，） C.（，） D.（，）

6、在▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（　　）

A.50° B.65° C.70° D.80°

7、下列各组数中，是勾股数的是（ ）．

A. B.3，4，7 C.6，8，10 D.1，，2

8、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．0

9、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

10、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（             ）米.

A．0.4

B．0.6

C．0.7

D．0.8

11、如图，ABC在三个顶点均在正方形网格格点上，求=______．

12、点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是______．

13、若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________．

14、如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝________．

15、等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

16、菱形是____________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外菱形还具有的性质是：四条边_________，对角线_________，并且每条对角线_________．

17、直线y＝—2x＋4向右平移5个单位所得的解析式为____．

18、七巧板又称“智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造．小华利用七巧板（如图1）拼出一个房子模型（如图2），已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是__________________cm．

19、_____________

20、某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是_________________.

21、（1）计算：  

（2）解方程：

22、综合与实践

如图，为等腰直角三角形，，点为斜边的中点，是直角三角形，．保持不动，将沿射线向左平移，平移过程中点始终在射线上，且保持直线于点，直线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系是__________．

（2）如图2，当点在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点在的延长线上时，连接，若，则的长为__________．

23、如图，中，，是边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．若，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的面积．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，等边中，D为边中点，是的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（1）作的平分线；

（2）作，且交于点E；

（3）在（1），（2）的条件下，可判断与的数量关系是__________；请说明理由．