陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（       ）

A．25

B．25或20

C．20

D．15

3、一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（       ）

A．万字/天

B．万字/天

C．万字/天

D．万字/天

4、如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（       ）

A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

B．（a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2

C．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

5、如图，中，，，若，，则的度数为（　　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

6、若分式的值为，则（   ）

A. B. C. D.或

7、在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解5名学生成绩的（　　）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

8、如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　）

A．AB = CD

B．∠B = ∠D

C．AD = CB

D．∠BAC = ∠DCA

9、如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD．正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（       ）

A．17

B．22

C．23

D．17或22

11、多项式，则m＋n＝_______．

12、计算：_______________

13、若二次根式与可以合并，则_____ ，____ .

14、已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝60°，AB＝10cm，则∠C'＝_____，A'B'＝_____．

15、如图，已知中，，点是线段上的一动点，过点作交于点，并使得，则长度的取值范围是_________________.

16、如图，在中，，，是线段上的动点（不含端点、），若线段的长是正整数，则点的个数共有______个．

17、已知，，则__________．

18、计算的结果是___．

19、如果式子有意义，那么的取值范围是______．

20、 _______

21、分解因式：

(1)18a3－2a；　　　　　　　　

(2)ab(ab－6)＋9；　　　　　

(3)m2－n2＋2m－2n.

22、如图，矩形的对角线，交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接，，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的面积．

23、如图，四边形是矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，是绕点O顺时针旋转得到的，点D在x轴上，直线交y轴于点F，交于点H，点B的坐标为．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积；

(3)点M在x轴上，平面内处否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，平面直角坐标系中．A点在y轴上，B(b，0)，C(c，0)在x轴上，∠BAC＝60°，且b、c满足等式b2+2bc+c2＝0．

（1）判断ABC的形状，并说明理由；

（2）如图1，F为AB延长线上一点，连接FC，G为y轴上一点，若∠GFC+∠ACG＝60°．求证：FG平分∠AFC；

（3）如图2，BDE中，DB＝DE，∠BDE＝120°，M为AE中点，试确定DM与CM的位置关系，并说明理由．

25、如图，在长方形中，，，点E为的中点，将沿直线折叠，点B落在点处，连接．

(1)线段BE＝ ；

(2)判断AE与B′C的位置关系，并说明理由．