杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，∠DAC与∠ACE的平分线相交于点P，且PC＝AB+AC，若，则∠B的度数是（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

2、点P(－2，x2＋1)所在的象限为（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ ,其中正确结论有（   ）个

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

4、下列各组数中，不是勾股数的一组是（     ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．5，12，13

5、某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

下列说法中，正确的是（ ）

A. 这10名学生体育成绩的中位数为58   B. 这10名学生体育成绩的平均数为58

C. 这10名学生体育成绩的众数为60   D. 这10名学生体育成绩的方差为60

6、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点О逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到，使得，得到线段；如此下去，得到线段，，，…根据以上规律，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若点都在直线上，则与的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．无法比较大小

8、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）

A．3 个

B．4 个

C．6 个

D．7 个

10、若a≠b，下列各式中不能成立的是

A.     B.

C.     D.

11、如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为______．

12、方程的解为______．

13、如图，已知直线＝，则关于的方程＝的解＝ ．

14、如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ABC的周长为18cm，则△ADC的周长是__________cm．

15、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于　　　　. 

16、如图，在中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O．若，则的度数为________．

17、如图，有一块形状为△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一个形状为□的工件，使在边BC上,、两点分别在边、上，若点是边的中点，则的面积为_________．

18、若，且、为连续正整数，则__________．

19、若，则______．

20、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

21、如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标及直线的解析表达式．

（2）求的面积．

（3）在直线上是否存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等？如果存在，请求出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．

22、（1）（1-）（1+）+（-1）2  

（2）．

23、今年新冠疫情期间，某公司计划将1200 套新型防护服进行加工，分给甲乙两个工厂，甲工厂单独完成任务，比乙工厂单独完成任务多用10天，乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍．

（1）求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套？

（2）如果甲工厂每天费用200元，乙工厂每天费用350元，从经济角度考虑，选用哪个工厂较好？

24、一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发．设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为_______；点的坐标为__________；

（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

25、如图，直线1外有两点A、B，请在直线l上找一点P，使得点P到点A和点B的距离相等．（尺规作图，不写作法，写清结论）