2025年甘肃陇南中考三模试卷数学

1、下列数字中，，，，，，有理数有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

2、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是 ( )

A. 平均数是58     B. 中位数是58 

C. 极差是40 D. 众数是60

3、如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、学校计划用200元钱购买、两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

5、下面是乐乐在整理七年级上册课本的知识点时得出的一些结论，你认为正确的有（       ）

①射线AB与射线BA是同一条射线

②连接两点间的线段叫做这两点间的距离

③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的原理依据是两点确定一条直线

④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间直线最短

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（   ）

A．   B．   C．   D．

7、绝对值大于3而不大于6的整数有(　　)

A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 多于6个

8、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组线段中，能组成直角三角形的是（       ）

A．1，，2

B．1，，3

C．1，2，3

D．1，，

10、顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（     ）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

11、地球与火星的距离大约为5500万公里，用科学计数法表示这个距离为___________万公里．

12、四巧板由一块长方形分成的四块不规则图形组成，如图1所示．其中有大小不同的直角梯形两块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块，这几个多边形的内角除直角外，其余为或的角．康康用这副四巧板拼成了如图2所示的“”形（）．

（1）设，则______．

（2）若“”形中的线段，那么图1中的长方形的长与宽的比值是______．

13、比较大小___________5（填“”“”或“”）

14、将抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式（顶点式）是_____．

15、鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有__________只．

16、钟面上的时刻是8时30分，此时时针和分针所成的角度是___________.

17、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为.

(1)求反比例函数函数表达式;

(2)根据图象，直接写出当时，的取值范围.

18、若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．

19、如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，

（1）若，则的度数为   °;

（2）若,求的长.

20、（1）计算：

（2）已知，求代数式的值．

21、已知关于x，y的方程组和有相同解，求值．

22、已知：是内的射线．

（1）如图1，若平分平分．当射线绕点O在内旋转时，_______度．

（2）也是内的射线，如图2，若平分平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．

（3）在（2）的条件下，若，当在内绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，且，求t的值．

23、（10分）（2012•武城县校级模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．

（1）求证：BD=AD；

（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

24、2023年11月26日，国家卫健委举行新闻发布会，经了解近期我国急性呼吸道疾病持续上升与多种呼吸道病原体叠加有关，专家建议外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题：

(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？

(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？