文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是的半径，为上一点（且不与点、重合），过点作的垂线交于点，以、为作矩形，连接，若，，则的长为（       ）．

A．8

B．6

C．4

D．2

2、下列命题中的假命题是（   ）

A.和圆有唯一公共点的直线是圆的切线

B.切线垂直于过切点的半径

C.在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角相等

D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

3、已知函数的图像经过点（0，3），c的值是 （ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、若点 A、B、C 都在二次函数的图象上，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，和是位似图形，点是位似中心，点，，分别是，，的中点．若的面积为，周长为，则下列说法正确的是（       ）

A．的面积为

B．的面积为

C．的周长为

D．的周长为

6、使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　）

A．x≠0

B．x≥﹣1

C．x≥﹣1且x≠0

D．x＞﹣1且x≠0

7、|﹣|的值是( )

A.  B. ﹣ C. ﹣ D.

8、在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知x=1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 0   D. 无法确定

11、请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线的解析式________．

12、已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是______.（只填序号）

13、将如图所示的两个转盘（A转盘被分成三等份，B转盘被分成四等份）各转动一次，当转盘停止后，指针所在区域（指针指向区域分界线时，重新转动转盘）的数字之和为偶数概率是 ___．

14、如图，平面直角坐标系中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上．则的长为______．

15、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．

16、已知：，则的值为 ．

17、已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

（1）求证：；

（2）若OP与PA的比为1：2，求边AB的长．

18、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为米（为大于的常数）的围网在水库中围成了如图所示的①②两块矩形区域．已知岸堤的可用长度不超过米．设的长为米，矩形区域的面积为平方米

(1)求与之间的函数关系，并直接写出自变量的取值范围（用含的式子表示）．

(2)若，求的最大值，并求出此时的值．

(3)若，请求出的最大值．

19、下面是小明解决某数学问题的过程，请认真阅读并解决相应学习任务：

数学问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：（       ）．现已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使每个星期的利润达到6080元，且顾客能够得到更大的实惠？

解：设…，

根据题意，所列出方程：（20﹣x）（300＋×40）＝6080，

…

根据小明所列方程，完成下列任务：

（1）填空：数学问题中括号处短缺的条件是 　 ，小明所列方程中未知数x的实际意义是 　 ．

（2）请你重新设一个未知数，要求所设未知数与小明所列方程中未知数的意义不同，并结合所补充的条件，解决上面的数学问题．

20、如图已知正方形的边长为6，E点为边上的一点（不与C、D重合），延长到F使，连接．

(1)连接，判断的形状，请说明理由？

(2)求四边形的面积？

21、已知二次函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；

（2）若此函数有最小值，求这个函数表达式．

22、已知：为的直径，弦垂直平分于，连接、．

（1）如图1，求证，为等边三角形．

（2）如图2，为弧上一点，连接、、，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，点为、的交点，为延长线上一点，连接交于，连接，若平分，，，求弦的长．

23、如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，将△OAB物点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．

（1）求∠AOB1的度数；

（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

24、已知，求的值.