酒泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为(   )

A. 25° B. 30° C. 40° D. 65°

2、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（ ）

A．2：1

B．4：1

C．1：2

D．1：4

3、关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是(　　)

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.不能确定

4、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.不确定

6、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程为一元二次方程的是（ ）

A．x－2＝0

B．x2－2x－3

C．x2－4x＋1＝0

D．xy＋1＝0

8、如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（  ）

A. B. C. D.

9、下列四个数中，最小的数是（     ）

A．

B．0

C．3

D．

10、关于反比例函数，下列说法中错误的是（   ）

A.当时，随的增大而增大 B.图象位于第二、四象限

C.点在函数图象上 D.当时，

11、如图，直线，若，，，则____________．

12、如图，已知抛物线与直线交于点，，点，的横坐标分别是，，则不等式的解为___________．

13、代数式的最大值是________．

14、《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______．

15、已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______．

16、比较大小：______ （填“＞”或“＜”或“=”）．

17、某商店销售一种成本为30元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价每涨1元，月销售量就减少10kg．

（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；

（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为10000元？

（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

18、解方程

（1）；

（2）．

19、如图，已知二次函数的图象经过A（2,0）.

（1）求的值.

（2）若二次函数于轴相交于的点，且该二次函数的对称轴与轴交于点，连结，求的面积.

20、正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．

21、关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

（1）若k=0，求方程的解；

（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根．

22、某超市服装专柜在销售中发现：某男装上衣的进价为每件30元，当售价为每件50元时，每周可卖出200件，现需降价处理，经过市场调查，发现每降价1元，每周可多卖出20件．

（1）为占有更大的市场份额，当降价为多少元时，每周盈利为4420元？

（2）当降价为多少元时，每周盈利额最大？最大盈利多少元？

23、如图，有一块外边缘呈抛物线型的废材料，小成同学想废旧利用，从中截取一个矩形，使矩形的顶点A、B落在材料的底边上，C，D落在外边缘的抛物线上，小成同学量得，抛物线顶点处到边的距离也是；于是，小成同学在图纸上，以点的中点为坐标原点，所在直线为x轴，以为1个单位建立平面直角坐标系，如图所示；

(1)请你帮小成求出该抛物线的解析式；

(2)小成截下的矩形的周长能否等于？若能，请求出矩形的长；若不能，说明理由．

24、如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“团圆数”，并把数M分解成的过程，称为“欢乐分解”．例如：∵，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，∴572是“团圆数”．又如：∵，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，∴234不是“团圆数”．

(1)判断195，621是否是“团圆数”？并说明理由．

(2)把一个“团圆数”M进行“欢乐分解”，即，A与B之和记为P（M），A与B差的绝对值记为Q（M），令，当G（M）能被8整除时，求出所有满足条件的M的值．