大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2、已知方程可以配方成，则（ ）

A．1

B．－1

C．0

D．4

3、如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、对于反比例函数，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，﹣3）

B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大

D．x＜0时，y随x增大而减小

5、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．(a3)2＝a5

C．＝3

D．(a+b)2＝a2+b2

6、如图，，则的度数是（　　）

A．10°

B．50°

C．40°

D．45°

7、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　）

A．BD：AB=CE：AC

B．DE：BC=AB：AD

C．AB：AC=AD：AE

D．AD：DB=AE：EC

8、如图，点，的坐标分别为，，点为平面直角坐标系内一点，，点为线段的中点，连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（   ）

A．x＝－1

B．x＝－2

C．x＝－1或x＝－2

D．x＝1或x＝2

10、如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12﹣2x1＝1，x22﹣2x2＝1，那么x12+x22等于（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．6

11、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，则EF的最大值为_______，此时CE的长度为______．

12、在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则、和的大小关系为______．

13、如图，在⊙O中， ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____．

14、等腰三角形中，，、的长是关于的方程的两根，则的值为________．

15、阅读材料，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则根与系数之间有如下的关系：x1＋x2＝﹣，x1x2＝．根据上述材料计算：已知m，n是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根，则m2＋n2的值为_______．

16、若y=(m+1)是二次函数，则m的值为______________．

17、某工厂生产一种产品，每件成本价16元，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系

（1）请直接写出y与x之间满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

18、如图，中，，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，P点沿边向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C，B时，运动停止，设运动时间为t（s）．

(1)当运动停止时，的值为 ；

(2)设的面积为S．

①求S的表达式（用含t的式子表示，并注明t的取值范围）；

②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？

19、（2015山东省德州市，24，12分）已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且．

（1）求抛物线的解析式．

（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

20、(1)解方程: .

(2)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求出它的根.

21、一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个．

(2)现从该袋中摸出2球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1白球，1红球的概率．

22、如图，在中，相等的弦，互相垂直，是的中点，， 于点，求证：四边形是正方形.

23、计算：

24、如图，正方形DEFG的边长是4cm，且四个顶点都在ABC的各边上，在RtABC中，∠A=90°，其中BD＞EC，BC=14cm．

（1）求证：BDG∽FEC；

（2）求BD的长．