大理州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，下表是八年一班的得分情况：

数据10，9.8，9.6，9.9，9.7的中位数是（       ）

A．9.9

B．9.8

C．9.7

D．9.6

2、平行四边形的对角线（       ）

A．相等

B．互相垂直

C．互相平分

D．互相垂直且平分

3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 6，6，13

4、下列图形中，是正多边形的是(   )

A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边

C.四边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形

5、已知，的值为（     ）

A．25

B．-2

C．-1

D．

6、下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、下列代数式，是分式的是（　　）

A.  B.  C.  D. x+

8、下用四个图形中，不是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ）

A．135°

B．90°

C．45°

D．30°

10、如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，已知，，则的周长为（　　）

A．10

B．11

C．15

D．12

11、如图，在等腰中，，，D、E为边AB上两个动点，且，则周长的最小值是________．

12、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

13、已知△ABC的三边长a、b、c满足＋|b－|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是________三角形．

14、25的平方根是________；64的立方根是________．

15、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为____人．

16、对分式和进行通分，它们的最简公分母是________．

17、对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为______．

18、如图，在中，，，点，是中线上两点，，则图中阴影面积是______．

19、若使平行四边形为矩形，需添加一个条件为______．（填出一种情况即可）

20、如图是一次函数与的图象，当______时，．

21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

22、2022年7月1日是中国共产党成立100周年的日子．某校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．如表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：

(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜；

(2)如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜．

23、若， 求的值

24、（1）计算：；

（2）分解因式：．

25、（理解概念）

分别经过两个不相似的直角三角形的直角顶点的两条直线，把这两个直角三角形分别分成两个小三角形，当一个直角三角形中的一个小三角形与另一个直角三角形中的一个小三角形相似时，另外两个小三角形也相似，则称这样的两条直线叫做这两个直角三角形的相似分割线．

（巩固新知）

（1）已知：如图①、②，在和中，，．

①求证：、分别是和的相似分割线；

②若，求的长．

（拓展提高）

（2）如图③，和都是以为斜边，且在斜边同侧的直角三角形，、分别是和的相似分割线，且．

①求证：；

②若点P是的黄金分割点，则点Q是否也是的黄金分割点？说明理由．