舟山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米

A．70

B．80

C．90

D．100

2、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

4、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（       ）

A．AD＝BC

B．BD⊥DE

C．四边形ACED是菱形

D．四边形ABCD的面积为4

5、从这个数中随机抽取一个数，记为若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程的解为非负数，那么这个数中所有满足条件的的值之积是（   ）

A. B. C. D.

6、的结果是（        ）

A．

B．

C．1

D．0

7、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A. AB∥CD,AD∥BC B. AB∥CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB=CD，AD=BC

8、①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（      ）

A. ①②    B. ③④    C. ②③    D. ②④

9、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A．4.8

B．4.8或3.8

C．3.8

D．5

10、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．

12、若方程有增根，则增根是_________，a =__________．

13、两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为__________．

14、计算：___________．

15、因式分解：2x﹣x2＝_____．

16、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则AB＝_____．

17、一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．

18、小明在探究“四边形的不稳定性”活动中，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，如图所示.扭动矩形框架，观察矩形ABCD的变化，下列判断:①   四边形ABCD由矩形变为平行四边形; ②A.C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号)

19、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2,5），点B坐标为（4,1），点C在x轴上，点D在y轴上，则以A、B、C、D为顶点的四边形的周长的最小值是_________

20、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．

21、如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是射线CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG．设点E的坐标为．

(1)求点B的坐标是（______，______）．

(2)如图2，当点F落在线段BA的延长线上时，求证：四边形BEGF为菱形．

(3)在点E的整个运动过程中，

①当S△BEG＝S正方形OABC时，求线段CE的长．

②N为平面内任意一点，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，则m的值为_______．（请直接写出答案）

22、某地管辖A，B，C，D四个镇，其中C，A，D三个镇在一条直线上，相互两镇之间的公路里程如图所示，由于大山阻隔，原来从A，C两镇去D镇都需绕到B镇前往．为了发展经济，缩短A，C两镇到D镇的路程，现决定开凿隧道修通A，C两镇直达D镇的公路AD.公路修通后从A镇去D镇的路程比原来缩短了多少千米？(参考数据：＝32，≈46.65)

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、已知：如图，在中，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，AE=5，则求菱形的面积．

25、珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为　  　h，平均数为　  　h；

（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．