庆阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知分式的值是，如果用、的相反数代入这个分式所得的值为，则、关系（       ）

A．相等

B．互为相反数

C．互为倒数

D．乘积为－1

2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AB=4cm，那么CE等于（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程x2+x﹣12=0的两个根为（  ）

A. x1=﹣2，x2=6 B. x1=﹣6，x2=2 C. x1=﹣3，x2=4 D. x1=﹣4，x2=3

5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＜-2

B．x＞-2

C．x≥-2

D．x≤-2

6、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

7、已知一次函数，函数随自变量的增大而减小，且．则函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

8、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A.6，8，12 B. C.5，12，13 D.

9、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2等于( )

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

10、已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（  ）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

11、如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.

（1）则菱形的边长为______.

（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.

12、一次函数的图象与轴的交点坐标为________；

13、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．

14、如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

15、若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.

16、关于x的不等式的解集是x＞-1,则a=_____.

17、如图，矩形中，沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长是____．

18、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于__________。

19、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．

20、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

21、解下列一元二次方程

（1）

（2）

22、解下列不等式：

①；

②．

23、已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12，0)，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．

(1)求函数y＝kx+b的表达式；

(2)在x轴上有一点F(a，0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．

24、光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．

（1）求A．B两种笔袋的单价；

（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．

①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；

②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

25、计算：．