钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（   ）

A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

2、如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　）

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm

3、若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≤2

D．x≥2

4、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）

A．b＜c

B．b=c

C．b＞c

D．不能确定

5、如图，已知S1，S2和S3分别是Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1，S2和S3满足的关系式为（ ）

A．S1＜S2+S3

B．S1＝S2+S3

C．S1＞S2+S3

D．S1＝S2∙S3

6、反比例函数y＝（k＞0），当x＜0时，图象在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如果成立，那么为（   ）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

8、下列二次根式中能和合并的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、要使直线y=（2m－3）x＋（3n＋1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（         ）

A．m＞，n＞

B．m＞3，n＞－3

C．m＜，n＜

D．m＜，n＞

11、斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是_______．

12、数据的平均数是9，那么这组数的中位数是__________．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点的对应点C′落在AB边上，则旋转角为___________________．

14、如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________.

15、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

16、在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．

17、使式子有意义的未知数x的值有_______________个．

18、若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为______．

19、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于_____．

20、某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元，现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打______折才能不亏本.

21、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

22、当值相同时，我们把正比例函数与反比例函数 叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．

（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为，，则点 的坐标为，点的坐标为_______；

（2）点是函数在第一象限内的图象上一个动点（点不与点重合），设点的坐标为，其中且．

①结论：作直线，分别与轴交于点，，则在点运动的过程中，总有．

证明：设直线的解析式为，将点和点的坐标代入，得

解得 则直线的解析式为．

令 ，可得，则点的坐标为．

同理可求，直线的解析式为，点的坐标为________．

请你继续完成证明的后续过程：

②结论：设的面积为，则是的函数．请你直接写出与的函数表达式．

23、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是．

（1）分别求出的长度；

（2）在图中作使得的长为，以三条线段能否构成直角三角形，请说明理由．

24、如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为　 　；

（3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为　 　．

25、如图，每个小正方形的边长为1．在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__________ ；