哈密2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则a、b、c之间满足的等量关系不成立的是

A. B. C. D.

2、下面所给的图中是轴对称图形的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：

请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．

小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．

以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：

①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°

②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线

③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角

④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替

⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”

其中，正确的是（ ）

A.①②⑤ B.①③④ C.②④⑤ D.③④⑤

4、下列说法正确的是（ ）

A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；

B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；

C．三角形的外角大于它的任何一个内角；

D．三角形的外角和是.

5、计算的结果为（ ）

A.  B. 5 C. 20 D.

6、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b（），直角三角形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用(　　)

A. 条形统计图    B. 折线统计图

C. 扇形统计图    D. 直方图

8、某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600个零件，上月甲车间产量比原计划增长了12%，乙车间产量比原计划增长了10%，因此两车间共生产了4000个零件.那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别为（    ）

A. 2240个，1760个    B. 2250个，1750个

C. 2260个，1740个    D. 2270个，1730个

9、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A.，， B.，， C.，， D.，，

10、下列方程组中，不是三元一次方程组的是（   ）

A. B.

C. D.

11、64的平方根和立方根分别是(　　)

A.±8，±4 B.8，±4 C.±8，4 D.

12、方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(    )

A. m≠0   B. m≠−2   C. m≠3   D. m≠4

13、二元一次方程的一组解可以为_________．

14、如图，三个一样大小的小长方形沿"横-竖-横"排列在一个长为10， 宽为8的大长方形中，求图中每个小长方形的面积若设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列方程组为_____.

15、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=7．点P是长方形内一动点，点Q是DC边上的动点．若△ABP的面积为12，则AP+BP+PQ的最小值是_____．

16、将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则_____________.

17、在平面直角坐标系中,A(m, －1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为______

18、若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．

19、若，，则______．

20、一个书包的标价为110元，按8折出售仍可获利10%，则该书包的进价为____元．

21、如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

22、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；

(2)若，求的度数.

23、已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A(a，b)满足＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．OA∥CB．

（1）填空：a＝_______，b＝_______，点C的坐标为_______；

（2）如图1，点P(x，y)在线段BC上，求x，y满足的关系式；

（3）如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

24、推理填空

如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB   （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分线的定义）

又∵∠ABC＝∠ACB     （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____     （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

25、某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．

26、（1）计算：；

（2）分解因式：．