哈尔滨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

2、在下列各不等式中，错误的是（    ）

A. 若a+b>b+c，则 B. 若a>b，则a-c>b-c

C. 若ab>bc，则a>c D. 若a>b，则2c+a>2c+b

3、小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶．下面是行驶路程（米关于时间（分的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是　　

A.  B.  C.  D.

4、已知，则下列不等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π－4)2的算术平方根是π－4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确的有(   )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、点向右平移个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是    (        )

A．2

B．-2

C．-1

D．1

9、下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、以为解的二元一次方程组是（   ）

A. B.

C. D.

11、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

12、计算的结果是（ ）

A．-3

B．3

C．12

D．-8

13、将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的函数关系式为___________．

14、比较大小：4______（填“”、“”或“”）．

15、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，AD=AB，点E为边AC上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为_______．

16、О为平面上一点，过点O在这个平面上引2005条不同的直线，则可形成__________对以О为顶点的对顶角．

17、如图，平分，则的度数是__________．

18、如图，直线直线，垂足为，如图放置，过点作交直线于点，在内取一点，连接，．

（1）若，，则_______．

（2）若，，则_______°．（用含的代数式表示）

19、已知x，y是有理数，则满足（x+2y﹣7）2+|3x﹣y|＝0的x的值为____，y的值为____．

20、如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用_________枚棋子．

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

21、阅读材料：小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①带入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为

请你解决以下问题：

(1)参考小明的“整体代换”法解方程组

(2)已知x，y满足方程组：

(i)求的值；

(ii)求的值.

22、计算：

（1）解方程组：

（2）解不等式组：

23、计算：

24、把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：

（1）如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，

①易知AB//CD，理由是____________________________；

②求出∠BOC的度数；

（2）如图2，如果把图1所示的以O为中心顺时针旋转得到∠OA'B'，当∠为多少度时，OB'平分；

（3）如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边AB∥CD，请直接写出答案

25、如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．

（1）请说明；

（2）求的度数．

26、动手操作：

如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

问题解决：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度数；

(2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证：△CAN≌△CMN.

实验探究：

(3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.