广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列计算错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（      ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

4、下列说法不正确的是（   ）

A.—2是4的一个平方根 B.立方根等于它本身的数只有1和0

C.平方根等于它本身的数只有0 D.平方等于它本身的数只有0和1

5、如图，四边形ABCD为一长条形纸带，ABCD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（     ）

A．60°

B．72°

C．65°

D．75°

6、如图，已知，，，则的度数为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、下列方程组中和方程组同解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个长方形的长的倍比宽的倍还多，宽的倍又比长多，求这个长方形的长与宽．设长为，宽为，则下列方程组中正确的是（）

A. B. C. D.

9、已知一个三角形中两条边的长分别是 a、b，且 a＞b，那么这个三角形的周长 L的取值范围是（    ）

A. 3b＜L＜3a    B. 2a＜L＜2（a+b）

C. a+2b＜L＜2a+b    D. 3a﹣b＜L＜3a+b

10、a6÷a等于（ ）

A. a   B. aa   C. a5   D. a3

11、如图，在矩形中，是的中点，，，则（ ）

A.3 B. C. D.

12、为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择(　　　)

A．扇形统计图

B．折线统计图

C．条形统计图

D．直方图

13、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P'（y－1，－x+1）叫做点P的伴随点；已知点A1的坐标为（3，2），点A1的伴随点记为A2，点A2的伴随点记为A3，点A3的伴随点记为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…；则点A4的坐标为_____________，点A2020的坐标为_____________．

14、如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是_________.

15、如图，直线a//b,∠1=25°，∠p=75°,则∠2=________

16、（1）若解集为，则________；

（2）若的解集为，则________．

17、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

18、计算：（3mn2）2＝_____．

19、如图，数轴所表示的不等式的解集是　 　．

20、若关于的不等式的解为，则的取值范围是_____________

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将A，B两点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标；

(2)若点P在直线BD上运动，连接PC，PO.

①若点P在线段BD上(不与B，D重合)时，求S△CDP＋S△BOP的取值范围；

②若点P在直线BD上运动，试探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的关系，并证明你的结论．

22、(1)解方程组：

(2)解不等式组 并写出这个等式组的最大整数解．

23、如图，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE．求证：DE=EF．

证明：（请将下面的证明过程补充完整）

∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）

∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）

∠B=∠DEF（已知）

∴∠BDE=∠FEC（______）

在△BDE和△CEF中

∠B=∠C（已知）

BD=CE（______）

∠BDE=∠FEC（______）

∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）

∴DE=EF（______）

24、已知不等式的负整数解是方程2x-3=ax的解，试求出不等式组的解集．

25、如图，在三角形中，于点，点在边上，且．请你说明与互为余角的理由．

26、如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD.

（1）写出四边形ABCD的顶点坐标；

（2）求线段AB的长；

（3）求四边形ABCD的面积.