曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，直线AB，CD，EF，GH，MN相交于点O，则图中对顶角共有（   ）

A.3对 B.6对 C.12对 D.20对

2、下列方程属于一元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面三种情景与之对应排序（  ）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；

②将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；

③一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）．

A.①②③ B.②①③ C.③①② D.②③①

4、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（　　）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同位角相等

6、已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（ ）

A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

7、解方程组时，把①代入②，得

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞2

B．m＜2

C．m＞

D．m＜

9、由方程组，可写出x与y的关系是(A)

A. 2x＋y＝4   B. 2x－y＝4   C. 2x＋y＝－4   D. 2x－y＝－4

10、如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（    ）

A．45°

B．60°

C．65°

D．75°

11、如果点 P（x，6）在第二象限，则 x 的取值范围是（   ）

A. x＞0 B. x＜0 C. x≥0 D. x≤0

12、如图，工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常钉上两条斜拉的木条(即图中的两根木条)，这样做根据的数学知识是（  ）

A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

13、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=___．

14、某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

15、一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为5cm，则另两边的长分别为_____________ .

16、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则___________．

17、观察下列各式：则 =_______

18、如图,在△ABC中,∠B=∠C, ∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____° .

19、如图，已知，，所以与重合的理由是：__________．

20、，则的值为______________________．

21、如图，在中， ，将沿方向向右平移得到.

（1）试求出的度数；

（2）若. 请求出的长度.

22、计算：

23、问题发现：婷婷在一本书上看到这样一道题，如图1，，点P在、内部，求证：。

解答过程如下：

证明：如图，过点P做PE//，

，

PE////

APE=A，BPE=B，

APB=APE+BPE=A+B

聪明的婷婷发现：构造这样一条平行线可以是问题简单、明了，那么请你根据这个问题的解决方法，解决下列问题：

（1）如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，求证：APB=B-A（提示：可过点P作PE//AC）

（2）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途,构造平行线解决以下问题：

已知：如图3，ABC，求证：A+B+C =180°.

24、已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

25、因式分解：．

26、学习了平行线的性质和判定后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮助我们解决许多问题.

（1）小明遇到下面的问题:如图1, ∥,点在的内部,探究的关系,小明过点作 的平行线，可证之间的关系是:=        .

（2）如图2.  , 点在的外部，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程.

（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知，如图3，三角形.求证： .