深圳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；

已知，则m的值是（ ）

A．40

B．-70

C．-40

D．-20

2、下列说法中不正确的是（   ）

A. 当，点P()在第四象限.

B. 在y轴上的点,其横坐标都为0.

C. 把一个图形平移到一个确定的位置，其大小和形状都不变.

D. 坐标平面上的点都可以用有序数对来表示.

3、在绘制频数直方图时，各个小长方形的宽等于相应各组的(    )

A. 频数    B. 组距    C. 组中值    D. 频率

4、关于x的不等式的解集是，则m的值为（  ）

A．．

B．．

C．．

D．．

5、若m<n，则在下列各式中，正确的是（  ）.

A. m－3>n－3                      B. 3m>3n                     C. －3m>－3n                       D.

6、下列实数中：、、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（　　 ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、若，ab＝2，则＝（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

8、如图，直线AB，CD相交于点O，于，平分，则的度数为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=80°，那么∠B的度数为（  ）

A. 80°或100° B. 65°或115° C. 40°或140° D. 40°或115°

10、能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）

A．一条高

B．一条中线

C．一条角平分线

D．一边上的中垂线

11、在等式中，当时，；当时，，则、的值为（   ）

A. B. C. D.

12、如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（   ）

A.   B.   C.   D.

13、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是___________．

14、对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是______．

15、如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB DF ，CD ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）

16、利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________

17、等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为_________.

18、把弯曲的公路改直，就能够缩短路程可以用“_________”这一基本事实解释这一现象．

19、利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．

(1)若x＋2016>2017，则x___________；

（______________________）

(2)若2x>－，则x____________；

（__________________________）

(3)若－2x>－，则x____________；

（___________________________）

(4)若－>－1，则x_________.

（_______________________________）

20、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，那么图中面积相等的三角形有______．

21、计算：.

22、计算

（1）  

（2）

23、根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．

A．发生的概率为0　　　　　B．发生的概率小于

C．发生的概率大于  D．发生的概率为1

(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；(　　)

(2)2024年2月有29天；(　　)

(3)小波能举起500 kg的大石头；(　　)

(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．(　　)

24、在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．

－， ， ，3.14，－ ，0，－5.123 45…，，－ .

25、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．

例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1:________________________；方法2：_______________________；

（3）观察图②，请你写出（a+b）2、、之间的等量关系是____________________________________________；

（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若，，则=

[知识迁移]

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．

（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；

（6）已知，，利用上面的规律求的值．

26、如图，在直角三角形中，.

（1）如图1，点在线段上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作，交延长线于点，过点作，交于点，交于点.判断与有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

（2）如图2，点在线段的延长线上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作于点，过点作，交延长线于点，交延长线于点.

①依题意补全图形；

②若，求证：.