惠州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

2、下列调查活动中，适合全面调查的是（ ）

A．对某班同学“防疫知识”掌握度的调查

B．对某品牌口罩合格率的调查

C．对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查

D．对秀江水质情况的调查

3、如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（       ）

A．l1和l3平行，l2和l3平行

B．l1和l3平行，l2和l3不平行

C．l1和l3不平行，l2和l3不平行

D．l1和l3不平行，l2和l3平行

4、下列运算一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列变形正确的是（　　）

A.若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 B.若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2

C.若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1 D.若y＝﹣1，则y＝﹣

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数﹣，0.16，，π，，中无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（       ）

A．2a＝3b

B．2a＝5b

C．a＝2b

D．a＝3b

9、下列运用等式的性质，变形不正确的是（             ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、若x＜y，则下列式子不成立的是 (     )

A．x-1＜y-1

B．

C．x+3＜y+3

D．-2x＜-2y

11、以下调查中，是用普查方式收集数据的为（   ）

①为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对所初中学校的部分学生进行调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

A．①③

B．①②

C．②④

D．②③

12、下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（ ）

A．（1）

B．（2）（3）

C．（4）

D．（1）（4）

13、计算_________.

14、若是完全平方式，则b的值为________．

15、若，则__________

16、下列四个算式中，①2a3·a3＝2a9；②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3；③(x3)3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.正确的有__________个.

17、若在轴上，则点坐标为_______．

18、如图，已知，，，，则__________．

19、分解因式：4a2﹣b2＝_____．

20、当________时，代数式的值是非负数

21、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．

22、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角的度数？

23、如图，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠BED＝∠CFG，请问：FG与BC平行吗？说明理由．

24、如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60°

（1）求∠DNF的度数；

（2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN．

25、阅读下列材料，并完成填空．

你能比较20152 016和20162 015的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)

①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；

⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；

(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；

(3)根据以上结论，可以得出20162017和20172016的大小关系．

26、如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：∠1=∠2．