威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列命题中，是假命题的是（ ）

A.两直线平行，内错角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.无理数是无限循环小数

D.有限小数是有理数

2、有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只．根据题意可列出方程组是（   ）

A. B.

C. D.

3、在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、若a=b+2，则下面式子一定成立的是（　　）

A．a﹣b+2=0

B．3﹣a=﹣b﹣1

C．2a=2b+2

D．=1

5、下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列说法正确的是（  ）

A．-3是-9的平方根

B．3是(-3)2的算术平方根

C．(-2)2的平方根是2

D．8的立方根是±2

7、一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（   ）

A.8组 B.9组 C.10组 D.11组

8、如图直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2为 （ ）

A. 120° B. 110° C. 70°或110° D. 70°

9、如图，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，则点P到直线l的距离是（　　）

A.1.7 B.1.5 C.2 D.2.5

10、下列各方程中，是一元一次方程的是　 　

A.  B.  C.  D.

11、若，且，则，，，的大小关系为（　　 ）

A.   B.   C.   D.

12、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次右拐15°，第二次左拐165° B. 第一次左拐15°，第二次右拐15°

C. 第一次左拐15°，第二次左拐165° D. 第一次右拐15°，第二次右拐15°

13、已知，求：_____________.

14、已知是方程 3x+y＝m 的解，则 m 的值为________．

15、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

16、若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是______．

17、根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，……， -______=_______.

18、化简＝_____；计算＝_____．

19、已知，则的值为__________.

20、计算：__________．

21、如图，ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从 A 点出发沿 A-C-B 路径向终点运动，终点为 B点；点 Q 从 B 点出发沿 B-C-A 路径向终点运动，终点为 A 点，点 P 和 Q 分别以 1cm/s 和 xcm / s 的运动速度 同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E，QF⊥ l 于 F.

(1)如图，当 x  2 时，设点 P 运动时间为 ts ，当点 P 在 AC 上，点 Q 在 BC 上时：

①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ，则 CP= cm，CQ= cm；

②当 t  2 时,PEC 与QFC 全等吗？并说明理由；

(2)请问:当 x  3 时，PEC 与QFC 有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的 t 的值；若不能，请说明 理由．

22、为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．

（1）求的值和扇形统计图中.D组对应的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；

（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．

23、为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元.

（）求，的值；

（）若购买该批设备的资金不超过元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？

（）在（）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.

24、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．

（1）这次接受调查的市民总人数是_________．

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．

（3）请补全条形统计图．

（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

25、如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．

（1）如图1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB= °；

（2）如图2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；

（3）如图2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；

（4）如图3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．

26、公式中，如果我们把，，分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值.

（1）已知，，求 的值；

（2）已知，求的值.