葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：

①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；

②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：

④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．

其中正确的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、某船顺流航行的速度为a，逆流航行的速度为b，则水流速度为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3、已知，，则的值是( )

A. 49 B. 37 C. 45 D. 33

4、下列四个数中，属于无理数的是( )

A.  B. 0.5 C. 2 D.

5、将0.000613用科学记数法表示应为( )

A.6.13×10－4 B.0.613×10－4 C.6.13×10－5 D.613× 10－4

6、为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

9、在平面直角坐标系中，一个智能机游人接到如下指令：从原点O出发，按回右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是(　　)

A.504m2 B.m2 C.m2 D.1009m2

10、下列整式运算正确的是（ ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2

B．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2

C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4

D．

11、下列线段不能够构造三角形的是（   ）

A.15cm  15 cm 0.8cm B.3cm 4cm   5cm

C.2cm 4cm 6 cm D.13 cm 10 cm 7 cm

12、如图，已知，，，则，两点的距离为（   ）

A. B. C. D.无法确定

13、已知线段MN=5,轴,若点M坐标为(-1,2),则点N的坐标为________.

14、在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=12 cm2，则S△BEF的值为______cm2．

15、若且，则的值等于______．

16、因式分解：a2（a﹣4）+（4﹣a）＝_____．

17、小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_____．

18、在实数0，，，中，最小的数是_______．

19、将方程3x+y = 1变形成用x的代数式表示y，则y =___________．

20、如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠AFJ＝20°，则∠CGH＝_____°．

21、化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2，其中x＝，y＝﹣2．

22、课题学习：平行线的“等角转化功能.

（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.

天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.

解：（1）如图1，过点作，∴   ，   .

又∵，∴.

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

（2）问题迁移：如图2，，求的度数.

（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.

23、如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.

（1）求出点的坐标；

（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.

（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

24、将下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

25、如图1，在平面直角坐标系中，．

（1）求的面积；

（2）点为坐标轴上一点，若的面积恰好是面积的一半，求点的坐标．

（3）如图2，过点作轴于点，点为延长线上的一动点，连接平分.当点运动时，与度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．

26、解下列方程组：

（1）          （2）