赤峰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（   ）．

A. B.

C. D.

2、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）

A．垂直

B．两条直线互相平行

C．同一条直线

D．两条直线垂直于同一条直线

3、下列说法中，正确的是（ ）

A．－的系数是

B．的系数是

C．3a的系数是3a

D．x的系数是

4、为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若中不含项，则的值为(   )

A. 2 B. –3 C. 0 D. 3或–3

6、下列计算结果错误的是（   ）

A. （ab）7÷（ab）3=（ab）4                                 B. （x2 ）3÷（x3 ）2=x

C. （﹣ m）4÷（﹣ m）2=（﹣ m）2   D. （5a）6÷（﹣5a）4=25a2

7、下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）

A．了解央视“春晚”节目的收视率

B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况

D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况

8、下列命题中，真命题的个数为（ ）

（1）如果，那么a＞b； （2）对顶角相等；

（3）四边形的内角和为； （4）平行于同一条直线的两条直线平行；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）

A.  B.  C. ﹣ D. ﹣

10、给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；

③如果不等式的解集为，那么；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；

其中正确的命题有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、以下命题为假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．如果，，那么

C．若，则

D．同旁内角互补，两直线平行

12、若与是同类项，则的值是：(   )

A.9 B.-9 C.1 D.

13、若am•a2＝a7，则m的值为_____．

14、已知，则=_______.

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则有下列结论：①AD∥BE；②AD=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC；⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有_______________.

16、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为_______

17、若则________________．

18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D’、C’的位置，若∠EFB=72°，则∠AED’等于______度．

19、a10÷a2÷a3÷a4=_________， （2x+3y）5÷（2x+3y）3=_________．

20、已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为__．

21、教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式: _____

（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.

（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值

22、已知：2m+2·3m+2=63m-2，求（1-3m)2-4m2+6．

23、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF＝75°，∠D＝42°，求∠AEM的度数．

24、计算：

25、如图，在平面直角坐标系 中，长方形 的四个顶点分别为 .对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数 ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 （ 同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移 个单位，向下平移2个单位，得到长方形 及其内部的点，其中点 的对应点分别为部的点.

（1）点的横坐标为（用含，的式子表示）；

（2）点的坐标为 ，点的坐标为 ，

①求，的值；

②若对长方形内部（不包括边界）的点 进行上述操作后，得到的对应点 仍然在长方形内部（不包括边界），求少的取值范围.

26、解方程组