东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）

A．－3

B．3

C．1

D．﹣1

2、下列运算正确的是（）

A.a2⋅a3=a6 B.a5+a3=a8 C.（a4）2=a6 D.a5÷a5=1（a≠0）

3、如图，，于点，交于点，交于点，已知，则（   ）

A.55° B.35° C.125° D.45°

4、计算 的结果是(         )

A．

B．

C．

D．

5、下列能用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）

A．在重点中学调查全市高一学生的数学水平

B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度

C．了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双数的学生的睡眠时间

D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度

7、如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（  ）

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形

8、某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(     )

A. 90    B. 144    C. 200    D. 80

9、如图，共有三角形的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

10、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．无限小数都是无理数

B．若，则

C．轴上的点，纵坐标为0

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

11、如果一组数据共有30个，那么通常分成( )

A．3～5组

B．5～12组

C．12～20组

D．20～25组

12、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ 　　）

A. －3 B. 3 C. 1 D. 0

13、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是________．

14、已知关于的方程组的解是，则_______________________．

15、如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是_______.

16、某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为__________．

17、已知：，，，，，，3.1415926，-1，，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）其中无理数有__________个.

18、已知方程 ，用含x的式子表示y=_________.

19、若，，，则__________．

20、如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加_______小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.

21、

22、已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长．

23、如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．

(1)求证：．

(2)若平分，，，求的度数．

24、解不等式组：，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

25、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为5元，B种香醋每瓶进价为6元，共购进70瓶，花了390元，且该店A种香醋售价7元，B种香醋售价9元．

（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？

（2）将购进的70瓶香醋全部售完可获利多少元？

（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共150瓶，且投资不超过850元，仍以原来的售价将这150瓶香醋售完，且确保获利不少于398元，请问有哪几种购货方案？