鹤岗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的，，，，，六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（       ）

A．这次被调查的学生人数为200人

B．被调查的学生中选课程的有55人

C．被调查的学生中选课程的人数为35人

D．被调查的学生中选课程的人数占20%

2、下列方程变形正确的是（   ）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

3、关于不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（   ）

A.0 B.2 C. D.

4、如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断 “结果是否≥15”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）

A．x≥3

B．3≤x＜7

C．3＜x＜7

D．x≤7

5、如图，已知a∥b，下列结论错误的是（       ）

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠4

C．∠1＝∠4

D．∠2＋∠3＝180º

6、若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于

A. 50° B. 130° C. 40° D. 140°

7、若，则下列不等式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

8、下列调查中,适合用全面调查方式的是（   ）

A.调查某批次汽车的抗击能力 B.了解某鱼塘中现有鱼的数量

C.调查春节联欢晚会的收视率 D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

9、某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（　　）

A. y=8.2x B. y=100-8.2x C. y=8.2x-100 D. y=100+8.2x

10、某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（　　）

A. 4a2－b2 B. 4ab C. 4ab－b2 D. 4a2－4ab－b2

11、下列运算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、计算32013（的结果是___________．

14、在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____．

15、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有________户．

16、已知，则______．

17、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,设∠1=40°，则∠α的度数是___.

18、邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直。 （___）

19、的绝对值是_____．

20、若一个正数的平方根是与，则的值为____________．

21、解下列方程组：

（1）（用代入法）   （2）（用加减法）

22、某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）：

（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分，哪位选手将胜出？

（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？

23、如图，，，，求的度数．

24、已知xm=3,xm+n=15,求xn的值.

25、用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360

证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

∴______________．

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

∵_____________．

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

26、（1）

（2）解方程组：

（3）解不等式组，并将解集表示到数轴上