唐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列方程中,是二元一次方程的是(   )

A．

B．

C．

D．

2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　）

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

3、下列各式中,正确的是( )

A. =±4 B. ±=4 C. =-3 D. =-4

4、在如图所示的中，，延长AB至点E，使，过点E作于点F，EF交BC于点G，若，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

5、平面直角坐标系中，到轴距离为2，轴距离为2的点有（  ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）

A.对嘉陵江水质的调查 B.对一批灯使用寿命的调查

C.对全班同学运动会服装尺码的调查 D.对某食品色素含量的调查

8、下列语句是命题的是（       ）

A．画线段

B．用量角器画

C．同位角相等吗？

D．两直线平行，内错角相等

9、若，则下列不等式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

10、小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在如图所示的年月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若关于的不等式组有解，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、把图中的风车图案，绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图形重合，旋转角至少_____度

14、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_____．

15、六一儿童节快到了，某班准备举办智力竞赛，购买奖品一共花了200元．已知一件甲种奖品30元，一件乙种奖品20元，若两种奖品都买，则有______种买法．

16、已知：， ……，若 符合前面式子的规律，则 a + b = ___ ．

17、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A与点A′重合（点A在BC边上），点B落在点B′的位置上，若∠DEA′=40°，则∠1+∠2=_____°．

18、长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为　 　，能构成三角形的截法共有　 　种，（只考虑三段木棍的长度）

19、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组__．

20、用科学记数法表示0.000 000 16的结果为________．

21、如图所示，已知直线AB、CD交于点O，，是方程的解，也是方程的解，且，．

（1）求的度数．

（2）若射线OM从OC出发，绕点O以的速度顺时针转动，射线ON从OD出发，绕点O以的速度逆时针第一次转动到射线OE停止，当ON停止时，OM也随之停止．在转动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，？

（3）在（2）的条件下，当ON运动到内部时，下列结论：①不变；②不变，其中只有一个是正确的，请选择并证明．

22、解不等式(组)

(1)解不等式  ，并把解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式，并写出它的所有整数解．

23、一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)

24、(1)填空：21﹣20＝　 　＝2(　 　)；

22﹣21＝　 　＝2(　 　)；

23﹣22＝　 　＝2(　 　)；

… 

(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

(3)计算20+21+22+..+2100．

25、

26、已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上．的一个定点（如图1）

（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．

（2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时， （点P和点A、点B不重合）

①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．

②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）