塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（ ）

A. 6cm B. 10cm C. 4cm或10cm D. 6cm或10cm

2、－a 表示的数一定是（          ）

A．负数

B．正数

C．正数或负数

D．a的相反数

3、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是(  )

A．

B．

C．

D．

4、点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、若x2﹣ax﹣2可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a+b的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

6、北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（   ）

A.91×103 B.9.1×104 C.0.91×105 D.9×104

7、在数轴上有A、B两点，A点表示的数为，A点与B点之间的距离为5个单位长度，则B点表示的数的相反数是（       ）

A．3

B．

C．或7

D．3或

8、如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

A.365 B.366 C.420 D.421

9、下列命题是真命题的是（　　）

A．两个锐角的和是锐角

B．0的算术平方根是0

C．有理数与数轴上的点一一对应

D．内错角相等

10、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（     ）

A．两点确定一条直线

B．手线段最短

C．同角的余角相等

D．两点之间线段最短

11、下列调查中，适合抽样调查的是（ ）

A. 了解某班学生的身高情况   B. 检测朝阳区的空气质量

C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛   D. 全国人口普查

12、已知，，则mn的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、数轴上点A所对应的数是2，到A的距离为3的点对应的数是_______．

14、化简：__________．

15、已知2a-b=3，则2020-4a+2b=_______．

16、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块．

17、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．

18、如图，正方形的边长为，点在边上，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，若的面积为，则的面积为______，的长等于______．

19、已知abc＜0，则=_______．

20、互为相反数的两个数的和是___________．

21、为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 ：

＋3，－5，＋4，＋6，－2，－7，－3（单位：千米）

(1)此时，这辆巡逻的汽车在什么位置？

(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

22、某校为了调查七年级学生有理数混合运算能力，从七年级400名学生中随机抽取50名学生参加测试，对这50名学生同时进行30个有理数混合运算的考查，每做正确1个得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如下所示：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于15分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数．

23、求下列各式中x的值

(1)

(2)

24、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下页表（树苗原高）：

前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度．

25、在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到”公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．

请你利用上述方法解决下列问题：

（1）请写出图（1）、图（2）、图（3）所表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x2+4xy+3y2；

【拓展应用】

提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

几何建模：

用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

（1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．

（2）几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40+10）×40+3×7＝5×4×100+3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．

请你参照上述几何建模步骤，计算57×53．要求画出示意图，写出几何建模步骤（标注有关线段）

归纳提炼：

两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）：　 ．

26、计算：

(1)；

(2)；

(3)．