南通2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）

A．1.5

B．2.4

C．2.5

D．3.5

3、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

4、小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　）

A．20cm

B．20cm

C．20cm

D．20cm

5、在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

6、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、点M(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )

A. (2,0) B. (2, 1) C. (2,2)     D. (2,-3)

9、如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐标是，点的对应点的横坐标是2，则与的周长之比为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图：为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为（　　）

A. 10tana米    B. 米    C. 10sin米    D. 米

11、下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_____．

12、如果，且，那么________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝_____．

14、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为____m2．

15、计算：_______________．

16、如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点F，分别以点D、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交DC于点E，连接EF，若，且，则______．

17、（1）计算              

（2）解方程

18、在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

(1)若四边形ABCD为正方形．

①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系______；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

(2)如图3，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图3中画出草图，并直接写出AE′与DF′的数量关系．

19、解不等式组：.

20、在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，已知，抛物线(其中)经过三点，双曲线(其中)经过点轴，轴，垂足分别为且

（1）求出的值；当为直角三角形时，请求出的表达式；

（2）当为正三角形时，直线平分，求时的取值范围；

（3）抛物线（其中）有一时刻恰好经过点，且此时抛物线与双曲线（其中）有且只有一个公共点（其中），我们不妨把此时刻的记作，请直接写出抛物线（其中）与双曲线（其中）有一个公共点时的取值范围．（是已知数）

21、如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，求旗杆AB的高度约为多少？（保留一位小数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

22、在等边中，点D是边上一点，点E是直线上一动点，连接，将射线绕点D顺时针旋转，与直线相交于点F．

(1)若点D为边中点．

①如图1，当点E在边上，且时，请直接写出线段与的数量关系________；

②如图2，当点E落在边上，点F落在边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；

(2)如图3，点D为边上靠近点C的三等分点．当时，直接写出的值．

23、如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB．

（1）求证：△AED∽△ADC；

（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．

24、如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接，在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．