淮北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　）

A. B. C.1 D.

2、如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（  ）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改．甲、乙两个企业的污水排放量W与时间t的关系如图所示，我们用表示t时刻某企业的污水排放量，用的大小评价在至这段时间内某企业污水治理能力的强弱．已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示．

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，乙企业的污水排放量高；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；

④在，，这三段时间中，甲企业在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①③

5、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A.对汀江流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班名同学身高情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

6、如图，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；

如图，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；

如图，两次使用丁字尺所在直线垂直平分线段可以找到圆形工件的圆心；

如图，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．

以上说法正确的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、的值等于(     )

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )

A.90° B.180° C.270° D.135°

10、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解的范围是(　 　)

A. 3＜x＜3.23   B. 3.23＜x＜3.24   C. 3.24＜x＜3.25   D. 3.25＜x＜3.26

11、因式分解: 　　　　　　　　．

12、一个不透明的布袋里装有10个球，其中8个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，现从中拿出n个红球，搅匀后使摸出1个球是红球的概率为，则n＝____________．

13、已知一个几何体的三视图如下，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为   ．

14、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．

16、计算的结果是_____．

17、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．

18、如图．抛物线经过三点．

（1）求抛物线的函数关系式;

（2）若直线是抛物线的对称轴，设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标;

（3）在线段上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边交于点(与点不同)，且以点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19、定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”．

（概念感知）

（1）如图1，在中，，，，试判断是否是“准黄金”三角形，请说明理由．

（问题探究）

（2）如图2，是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到，连AB接AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是的重心，求的值．

（拓展提升）

（3）如图3，，且直线与之间的距离为3，“准黄金”的“金底”BC在直线上，点A在直线上．，若是钝角，将绕点按顺时针方向旋转得到，线段交于点D．

①当时，则_________；

②如图4，当点B落在直线上时，求的值．

20、如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离．

21、(1) 解方程：   (2) 解不等式组

22、阅读理解：

反比例函数y=（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．

（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？

问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，），点R的坐标为（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

则BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

问题应用：

（2）利用上面的结论解决问题：

①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．

23、如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F．

（1）求证：OE∥BD；

（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长．

24、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．

(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；

(2)从100名学生中随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；

(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；

(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查．