六安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案（不考虑文字说明）中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将旋转得到，经过点，若，，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（        ）

A．36°

B．54°

C．18°

D．28°

7、不等式≥0的解集在数轴上表示正确的是（  　）

A. B. C. D.

8、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

9、抛物线的对称轴为（       ）

A．y轴

B．x轴

C．直线

D．直线

10、某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：，这组数据的众数和平均数分别是（    ）

A.和 B.和 C.和 D.和

11、某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，你认为这种调查方式________．(填“合适”或“不合适”)

12、如图，在边长为9的正方形中，为上一点，连接、，将四边形沿翻折，使点恰好落在上的处，若，则的长为______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.设∠A＝α，且tanα＝，则tan2α＝________．

14、分解因式： =_________________．

15、计算2﹣2+（）0= ．

16、如果某个正n边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则n=_____．

17、如图，在中，，是的平分线，经过、两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、交于点、.

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为2，，求的长度.

18、阅读理解：

给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的 2 倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形．请你解决下列问题：

（1）边长为 a 的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

（2）当矩形的长和宽分别为 m，n 时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

19、（1）计算

（2）先化简，再求值：，其中满足

20、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置上，的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，你能分别求出∠1和∠2的度数吗？请你试一试．

21、已知：线段和矩形如图①摆放（点与点重合），点在边上，．如图②，从图①的位置出发，沿方向运动，速度为；动点同时从点出发，沿方向运动，速度为．点为的中点，连接与相交于点，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求的值；

(2)设五边形的面积为，求与的关系式；

(3)当时，求线段的长；

(4)当为何值时，五边形的周长最小，最小是多少？（直接写出答案即可）

22、某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？  

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

23、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．

（1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为   ；

（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．

24、今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

（销售利润=销售价－成本价）