泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、植树节这天有35名同学共种了85棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（   　）

A．

B．

C．

D．

2、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（  ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

4、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣5x﹣2x=﹣3x   B. （a+3）2=a2+9   C. （﹣a3）2=a5   D. a2p÷a﹣p=a3p

5、中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是（ ）

A.富 B.强 C.民 D.意

6、一组数据5，10，0，1，2，4，5，3的中位数是（   ）

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 5

7、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　　）

A. B. C. D.

8、关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是

A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值-2

C．当x＞3时，y随x的增大而减小     D．抛物线可由经过平移得到

9、如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (a<b)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x， 则y关于x的大致图像是（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a3＝a6

B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(a2)3＝a6

D．a2＋a3＝a5

11、如图，AB//CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF//CD交BD于点F，如果，EF=6，那么CD的长等于________．

12、已知反比例函数的图像经过点，则k的值为__________．

13、若，则=_______．

14、电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．

15、某蓄水池的进水管每小时进水18m3，10h可将空池蓄满水，若进水管的最大进水量为20m3，那么最少________h可将空池蓄满水．

16、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是____________．

17、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．

18、如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个项点都在横格线上，已知，求和的长．（结果精确到，参考数据：，，）

19、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

.

20、计算：．

21、已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．

（1）求证：AF⊥EF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的长．

23、某中学八年级学生在寒假期间积极抗击疫情，开展老师“在你身边”评星活动，学生可以从“自理星” 、“读书星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 劳动星”等中选一个项目参加争星竞选，根据该校八年级学生的“争星”报名情况，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：

（1）参加年级评星的学生共有________人；将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是________；

（3）若八年级1班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名代表班级参加学校的“劳动星” 报名，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．

24、有两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2 、3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字－1，4，－5的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．

（1）用树状图法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；

（2）求的值是整数的概率．