文山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（ ）．

A. 3   B.   C. ±3   D.

3、有 9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（          ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

4、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，直线l1∥l2∥l 3，直线AC分别交l1、l2、l 3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l 3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于(   ) ．

A.  B.  C.  D. 以上不对

6、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（  ）

A. 96，88，   B. 86，88,   C. 88，86,   D. 86，86

7、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、如图是二次函数的图象，其对称轴为.下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A. 4a+2b+c＞0 B. abc＜0 C. b＜a﹣c D. 3b＞2c

10、一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

12、2021年2月10日，在经过475000000公里的漫长飞行之后，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利进入环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星．将数据475000000用科学记数法表示为______．

13、一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式的概率是____________．

14、如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AC的长为_______ ．

15、已知= ，则 的值为________．

16、已知点与点关于原点对称，则__________．

17、画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．

18、如图，已知与是位似图形，点，，共线，点为位似中心．

（1）与平行吗？为什么？

（2）若，，求的长．

19、在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元．则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？

20、（1）解方程：1；

（2）解不等式组：．

21、如图，在△ABC中，CA＝CB，AB＝10，0°＜∠C＜60°，AF⊥BC于点F，在FC上截取FD＝FB，点E是AC上一点，连接DA、DE，且∠ADE＝∠B.

（1）求证：ED＝EC；

（2）若∠C＝30°，求BD长；

（3）在（2）的条件下，将图中△DEC绕点D逆时针旋转得到△DE′C′，请问在旋转的过程中，以点C、E、C′、E′为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积，若不可以，请说明理由.

22、红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

23、如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上

（1）tanB的值是______．

（2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点的三种不同位置）

24、（1）计算：．

（2）解方程：．