兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，已知是等腰底边上的高，且，上有一点，满足，则的值是（        ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（ ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

3、如图，四边形内接于，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，则线段、的长度关系为（   ）

A. B. C. D.无法确定

4、正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（       ）

A．36°

B．72°

C．108°

D．360°

5、如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么(　　)

A. y1<y2<y3   B. y1<y3<y2   C. y2<y1<y3   D. y3<y2<y1

6、如图，点是内任意点，分别是射线OA，和射线OB上的动点，周长的最小值为8cm，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

7、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（  ）

A．42°   B．48°   C．52°   D．58°

考点：圆周角定理．

9、在平面直角坐标系中，若抛物线与抛物线关于轴对称，则符合条件的、的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果圆O的半径为3，圆P的半径为2，且OP=5，那么圆O和圆P的位置关系是______．

12、已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥的侧面积为______．（结果保留）

13、如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知半径，，则的长为________（用含的代数式表示）

14、如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则______°．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1（1,1），则点B4的坐标是________，点B 2018的坐标是________．

16、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x＋b的图像与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是__________．

17、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线在第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q．

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；

（3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N．当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-1，0），AE=4．

（1）求点C的坐标；

（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC．

19、如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出口，，的机动车辆数如图所示，图中，，分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）．

（1）若，__________．

（2）与的等量关系为__________．

（3），，的大小关系为__________．（用＞连接）．

20、如图，已知，请用尺规作图法作菱形，使得、分别在，边上．（不写作法，保留作图痕迹）

21、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，曲江一中组织初一年级1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一固诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为______，中位数为______；

(2)求在大赛结束后一个月，抽查的这部分学生一周诗词背诵数量的平均数：；

(3)估计大赛后一个月初一学生一周诗词诵背6首及6首以上的人数．

22、如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且EC＝AB．求证：．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=，点 B 的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

24、科幻小说《流浪地球》的销量急剧上升．为应对这种变化，某网店分别花20000元和30000元先后两次购进该小说，第二次的数量比第一次多500套，且两次进价相同．

（1）该科幻小说第一次购进多少套？每套进价多少元？

（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．

①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

②网店店主期盼最高日利润达到2500元，他的愿望能实现吗?请你说明理由．