厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．21984.63亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为（  ）

A.219亿元   B.220亿元   C.2.19×104亿元   D.2.20×104亿元

2、据报道，2020年全国硕士研究生招生规模比去年增加18.9万左右，数据“18.9万”用科学记数法表示为（　　）

A.1.89×103 B.1.89×104 C.1.89×105 D.18.9×103

3、如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图， 在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有人参与了公益捐款，捐款金额的条形统计图如图．捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

A.元，元 B.元，元 C.元，元 D.元，元

5、-27的立方根是（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

6、下列整式与为同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④的平方根是，用式子表示是；其中错误的是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8、如图，AB是半圆O的直径，点D是AB上任意一点(不与点A、B重合)，作CD⊥AB与半圆交于点C，设AD＝a，BD＝b．则下列选项正确的是( )

A. ＞   B.   C.   D.

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11、方程组的解是 ．

12、方程x2﹣2x﹣4＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为_____．

13、已知抛物线，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你确定的b的值是_______。

14、在中， ，则 ______ ．

15、如果一条弧长等于，它的半径是，那么这条弧所对的圆心角度数为________，圆心角增加时，这条弧长________．

16、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝_____°．

17、如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形________ ．

18、减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图．由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组各有2人每周阅读时间都是4小时以上，现从中任选2 人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．

19、图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）求点P的坐标；

（2）水面上升1m，水面宽多少m（取1.41，结果精确到0.1m）？

20、如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

21、如图，直线与轴，轴分别交于两点，动点在线段上移动（与不重合），以为顶点作交轴于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）求证：．

（3）是否存在点使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、在中，，，，将绕点C顺时针旋转，得到，连接，设旋转角为．

(1)如图1，当经过点B时，

①旋转角______°；

②求证：．

(2)当不经过点B时，连接并延长交直线于点D，设的中点为E，的中点为F．

①如图2，连接，在的旋转过程中，线段的长度有变化吗？如果有变化，请说明理由；如果不变，求的值；

②如图3，连接，直接写出的最大值．

23、如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口81海里处，甲船从出发，沿方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，（，，）

（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？

（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？

24、如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.

(1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；

(2) 求证：∠ACF=90°；

(3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的长.

图1 图2