天水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、－2的倒数是（ ）

A．2   B．－2   C．   D．

2、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为(   )

A.  B.  C.  D. 12π

4、下列运算正确的是（　　）

A．a﹣2÷a﹣1＝a2

B．a﹣1×a2＝a﹣2

C．（a﹣2）﹣1＝a2

D．a﹣2+a﹣1＝a﹣3

5、（2017临沂）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×106   B. 4.2×105   C. 42×105   D. 0.42×107

7、若∽，且与的周长比为，则与的面积比是（）

A. B. C. D.

8、2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为（　　）

A. 329×105   B. 3.29×105   C. 3.29×106   D. 3.29×107

9、抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是（ ）

A. 开口向下   B. 对称轴是y轴 C. 都有最低点 D. y随x的增大而减小

10、在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼为18米的点处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点、直杆顶点和教学楼顶点三点共线．测得人与直杆的距离为2米，人眼高度为1.6米，则教学楼的高度为（       ）米．

A．12

B．12.4

C．13.6

D．15.2

11、已知直线与二次函数（为常数）的图像交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，当点，，中恰有一点是其余两点组成线段的中点时，的值为________．

12、（﹣6）×（﹣）=   ．

13、将1300000用科学记数法表示应为________．

14、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm. 

15、ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．

16、如图，的半径为直线与相切于点平分交于点则的长为___________________．

17、解方程：.

18、先化简，再从三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值．

19、如图，在矩形ABCD中，M，N是对角线AC上的两点，将矩形折叠分别使点B与点M重合，点D与点N重合，折痕分别为AE，CF．连接EF，交AC于点O．

(1)求证：．

(2)求证：四边形ECFA是平行四边形．

20、如图，在直角坐标平面内，函数y=(x＞0，m是常数)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；

（3）求证：DCAB．

21、如图是某地的绿地中心，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高475m，大楼顶部有一发射塔AB，和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝ ，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m．

(1)求两楼之间的距离CD；

(2)求发射塔AB的高度．

22、解不等式组： 

23、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽甲所用的时间为 ．

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡低？

24、如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．