大庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（   ）

A.   B.   C.   D. 1

2、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（  ）

A．相交   B．内含   C．内切 D．外切

3、如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB．正确的有（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

4、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（　　）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

9、在y=□x2□4x□4的□中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

10、在中，，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

11、如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．

12、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为   ．

13、正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是__ cm2．

14、若代数式的值等于0 ，则x=_________.

15、如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD的位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是______．

16、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

17、已知：矩形ABCD内接于⊙O，连接 BD，点E在⊙O上，连接 BE交 AD于点F，∠BDC+45°=∠BFD，连接ED．

（1）如图 1，求证：∠EBD=∠EDB；

（2）如图2，点G是 AB上一点，过点G作 AB的垂线分别交BE和 BD于点H和点K，若HK=BG+AF，求证：AB=KG；

（3）如图 3，在（2）的条件下，⊙O上有一点N，连接 CN分别交BD和 AD于点 M和点 P，连接 OP，∠APO=∠CPO，若 MD=8，MC= 3，求线段 GB的长．

18、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y  (m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B

（1）求 m 的值；

（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点

①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数  

②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围

19、如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，是的中点，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若的半径为6，，求的长．

20、周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

21、解方程：.

22、在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．

23、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．

（1）求CD的长；

（2）求点C到ED的距离．

24、在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见．如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱直于地面，点为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，．当点位于初始位置时，点与重合（如图②）．根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．已知太阳光线与地面的夹角为（如图③），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少米？（结果精确到）（参考数据：，，）