乐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、3的相反数是（   ）

A. B. C.3 D.

3、函数y=是（  ）

A．一次函数   B．二次函数   C．反比例函数   D．正比例函数

4、，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、下列命题中错误的是（　　）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形   B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形   D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

6、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．π﹣2

7、如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大致是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

9、下列运算结果是的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．

12、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

13、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于，则的值等于_________．

14、如图，在正方形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，点为的中点．连接，则的值为______．

15、在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m．

16、已知抛物线与轴交于，两点，且，则___________．

17、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）．

18、计算：3tan30°﹣（1﹣π）0+|1|．

19、在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．

20、阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

例：若多项式分解因式的结果中有因式，求实数的值．

解：设

若，则或

由得

则是方程的解

所以，即，所以．

解决问题：（1）若多项式分解因式的结果中有因式，求实数的值；

（2）若多项式分解因式的结果中有因式和．

①求出、的值；

②直接写出方程的解．

21、如图，△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′，请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标．

22、一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有多少个．

23、解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

24、如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）